Определение и простейшие свойства

Определение и простейшие свойства

• Определение и простейшие свойства Случайный вектор s = многомерная функция распределения Fi% … tk (x \ ….. = = P (si ^ X > •• Ik ^ **}. Это иногда показывается кратко (x :), где x = (x \, …, в интерактивном режиме, плотность pi {… tk (x) \ 9 .Xk) (если имеется) обозначается через пи (х) | Нет.) ** hx … \ kV \ ….. M = Me ‘<‘ — H (1) К

• Где t = (tb tk), (/, £) = Yj Вы -1 Эта функция определена для всех / реальных компонентов t (x) dx. Где интеграл берется по всему A-мерному пространству Характеристические свойства функции. 1) Для всех t (= R * | / (01, / (0) = 1)) очевидный результат = I. 2) f (t) равномерно непрерывно в /. Доказательство. Указывает на событие / 1 = 2 === {|! a | ^ I «a = 1, k) и напишем неравенство | / (/ + A) — / (/) | — | Me1 <‘• *> ( 0, сначала выберите R так, чтобы RCF1-X, X] n) <w / A.

Тогда все | A | Людмила Фирмаль

3) Когда 5 (2) и 1 (n) являются независимыми случайными векторами и I = £ (1) + | (2) +, l (n) t /; (/) = П / 1 (а) (/). Доказано использование мультипликативных свойств математических ожиданий. 4) Характеристическая функция rn <kt вектора (| j, … 5m) получается из характеристической функции f *, … µ (Λ, tk) следующим образом. tm) -f \% .. * lk (tu ••• ttm * 0, …, 0). Для того, чтобы очистить. 5) = … \ h {U ‘. ••• »О. Для ~ ££ a • / = /]

Продолжить от ££ a. а-1 а-1 6) Для независимости, б необходимо и достаточно. к k … ik (tu … »W = II / la (/ a). * a-1 u Необходимость исходит из мультипликативных свойств математических ожиданий. Достаточность вытекает из следующих проверенных схем лечения. 7) Когда tj = C £ — линейное преобразование к = α = после £ £ ft a a = 1, …, / l, 0-1 P P

Матрица C = Tssar11, a = 1, …, m p = 1, A и M /) = ES * 0, Где C * — сопряженная матрица C, которая преобразует вектор * torus t = (/b./t) по формуле. м S ^ afi ^ a * P == ••• » а-1 и Доказательство. м м к Ms’Me = Me ‘= Me a a * p = Л м I S L. 2 c_Af = Me e * a = Me «c» ‘»= / * (CV). Замечания 1.

• Если m-k, определитель | C | = ((и плотность pi (x) существует, плоскостность r | = C £ равна p1 (y)>, то есть p1 (x) PM = Jc \ Pi (C ~ ‘y). (2) На самом деле, A имеет £ {еe}} = * α = ^ p * (x) rfjt. Измените интеграл на половину x = C «V» * чай P {te = A) = J PA » f (C0. 8) Ноги (- /) — F »(0-f-« (0. Для того, чтобы очистить. Давайте уточним момент Вау, … = Министерство внутренних дел связи «…

9) Если конечно, все Sha1 … ak <ii + … + a * = r, m <* л (0 …. 0) т ^ нтай … ак = я — 5-—. a = at + … + a DLX 1 … (S * L l G; l … a v- ‘ г <? <? /? r (/) — o (| / | o с INM + ‘… Доказательство. Уравнение (3) доказывается так же, как в одном измерении. Чтобы доказать (4), мы повторно вводим события A = a = 1, … … k) и в правой части неравенства С.1) ( О! <M и Используйте неравенства / -m и / = r-1.

Синий / Там <(ТТТ) а-0 (G + I) <С + ») Г + 2ЧгМ (1М + ••• + IW ** Людмила Фирмаль

Для каждого e> 0 сначала выберите X так, чтобы второе слагаемое было ••• »Sk)« = Af sf1 s \ k — многомерная функция генерации случайных векторов = (S „Ы-Тогда / * (/„ <? «) • Специально для полиномиального распределения i …. »s *) e (PA + ••• + PkSkf подветренный 3. Регулярное распространение Зависимые случайные величины Mia = aa и D | a = Тогда.

Смотрите также:

Решение задач по математической статистике

Теорема Ляпунова	Формула обращения
Применения центральной предельной теоремы	Предельные теоремы для характеристических функций

Если вам потребуется заказать решение математической статистики вы всегда можете написать мне в whatsapp.