Как вычислить площадь поверхности вращения

Площадь поверхности вращения

Площадь поверхности вращения. В виде первого применения приведенной выше схемы, мы рассмотрим вопрос из области геометрии, то есть, вычисление площади поверхности вращения. Здесь мы не можем установить в общих чертах понятие площади искривленной (то есть неплоской) поверхности-это делается во 2-м томе. Поэтому вы только научитесь вычислять площадь поверхности вращения. Рассмотрим, что вращение существует и имеет характеристики аддитивности. Далее мы проверяем, что полученная формула включена в общую формулу для площади искривленной поверхности как частный случай. Итак, в плоскости xy (то есть в верхней полуплоскости) существует кривая AB, которая определяется уравнением вида: • * =?(). Г = Т(4） Т.

Задача состоит в определении площади поверхности D, которая получается из вращения кривой AB вокруг оси X. Людмила Фирмаль

• Здесь (лист является функцией параметров и непрерывен с их производными. Для простоты мы предполагаем, что лист открыт. Здесь не более одного пункта. =Φ ($), г = г(с）、（5）（0 ^ 5 5） ссылка в n°202.Если 5 указывает длину всей кривой AB, то параметр 5 изменяется от 0 до 5. Роль независимой переменной обращает внимание читателя на то, что ее играет$с переменными интервалами[0, 5]. Если я выбираю элемент с кривой (рис. 90), считается ли он приближенным и можно ли вычислить соответствующие элементы области.

• Как площадь счета постоянства s3, базальные радиусы y и y-y-yy. Следуйте формуле, известной из школьного курса Но это не та формула, к которой мы стремимся-продукт (2 бесконечно малых 1y * c1 $следует выбросить. Достигает линейного выражения для 1$. = 2 ″ y(1 $、 Оттуда, «подводя итоги», наконец-то получаем Пять 5 = 2л ^ г&, (6） О под y нужно понимать функцию H / 1 (5), которая появляется в (5). Возвращаясь к общему параметрическому назначению кривой (4), заменим переменную предыдущего интеграла [ссылка № 186, (2)], которая переводится в вид т т т т (} = 2 * \ У / х} ‘+ г?0 = 2ф$φ (0 / / 9’ЮГ + IVГЛ. Л. (6а） В частности, если кривая задана явным уравнением y = f (x) (и x>оказывается параметром:： б 3 = 2К \ ый 1 + г * т = 2В \ /(х)/ 1 + [/’(л:)] ах. (66 )） Но、 Пример 1) определите площадь поверхности шарового ремня.

В этом случае удобно ввести в качестве параметра дугу S, которая отсчитывается от точки A, а затем перейти к представлению х. Людмила Фирмаль

• Поверните полукруг, описанный вблизи радиуса r, вокруг оси X. Из уравнения окружности y = Y r9-x * \ далее、 ы\ ^ + сайт Y7 = Угги ‘-ХГ’ г » ’* г.’ ’-х * ’ UUTTU7 = г В этом случае площадь поверхности пояса, описываемая дугой, основана на уравнении абсцисс x1 и * * > * «(bb). P =2π^ rx-2 кг(.r * Λ|)= 2nrΛ、 * \ Где L-высота belt. So, площадь поверхности сферического пояса будет равна произведению окружности большого круга и высоты пояса. В частности, для g1 = r,** = r, то есть для Λ= 2r, получим площадь всей сферы P = 4r. 2) найти площадь поверхности, образованную вращением циклоидной дуги* = $ m*) » y = o (I-coz ().

Смотрите также:

Решение задач по математическому анализу

Длина дуги пространственной кривой.	Нахождение статических моментов и центра тяжести кривой.
Схема применения определенного интеграла.	Нахождение статических моментов и центра тяжести плоской фигуры.

Если вам потребуется помощь по математическому анализу вы всегда можете написать мне в whatsapp.