Оглавление:
Почленное интегрирование ряда Фурье.
- Медленный Интеграл ряда Фурье. Предположим, что функция/(x) кусочно непрерывна на интервале[O, 2K], как обычно. И у-| — в so8t ч —
{- УГ z1pth(10) Т= \ Существует его ряд Фурье. Вместе с ней рассмотрим функцию^(x), которая определяется как: 1, Если O^x<x o| / 0 в
других точках. Коэффициенты Фурье О! Отчет О! — у СО8-го с1н, о О! = -1 Людмила Фирмаль
8Ш7ЯХЫХ(/72= 1, 2, 3, …да что с тобой такое? Отчет Если мы применим обобщенное уравнение замыкания (9) к этим функциям、: LT$shtx) s1x=y/(x) y x. (и) Около 7 Таким образом, Интеграл функции f (x)
получается интегрированием соответствующего ряда Фурье. Тот факт, что медленный Интеграл ряда Фурье всегда приемлем, так как мы его установили, Д Е Л А я П Е Д О Л О Ф и о С Х О Д и * ) Первая попытка
- доказать допустимость направленного интегрирования рядов Фурье сделана в работе Лобачевского (1834). Вы можете сказать даже больше. Подставляя формулу (9)с функцией$t вместо коэффициентов
Фурье§, те известные выражения 2Р АП=§(х)соз х т а, о(т=0,1,2,…) Считанные секунды РТ=V и Г*)<§■(81P т х а, о (Т=\,2, 3,…) 418]§4. Функция закрытия и целостности системы 419
Мы придаем ему равную форму: 2~co2tg1u§(х)Ах+2У(Т С0 5Т ч+б t81P™ч)§(х) м х — о t=. Людмила Фирмаль
Отчет 2тс =^/(Х)^(Х) Х. Отчет Ряд Фурье(10) функции/(x) может быть намеренно интегрирован даже после умножения его члена на Интеграл произведения произведения функции, и здесь речь идет об Интеграле _1. Другие интервалы[0, x0] (0x0 2TE) просто поместите^(x)=0 вне этого интервала
Смотрите также:
Решение задач по математическому анализу
| Полнота тригонометрической системы. | Геометрическая интерпретация |
| Обобщенное уравнение замкнутости | Задача о колебании струны |
