Оглавление:
Потенциальная энергия
- Потенциальная энергия системы с двумя степенями свободы зависит только от обобщенной координаты q и от q2, если силовое поле и связь стационарны. Расширение потенциальной энергии P вблизи положения равновесия? I = 92 = 0 рядов qt и q2, 4i} = {n) o + ^ nidq ^ Qqx + (, dni8q2) oq2 ^ (d1nidq}) () q2il2 + + [82ni (dqldq2) \ oqlq1 + (d2n / dq2) oq2l2 + …. Потенциальная энергия в положении равновесия (L) равна нулю. Величина (r / 7/5 ^)) o = 0, (577/5 ^ 2) o = 0 как обобщенная величина силы в положении равновесия системы.
В случае резонанса при линейном сопротивлении амплитуда вынужденных колебаний не возрастает пропорционально времени, как при отсутствии сопротивления, а остается постоянной величиной. Людмила Фирмаль
Наконец, удерживайте член второго порядка и проигнорируйте условие третьего порядка или более высокого члена и выразите потенциальную энергию в следующем виде. / 7 = 1/2 (O191 + 2C12? 1? 2 + C22? 2) — (60) Постоянное значение cn = (d2I7 / dq2) 0; c, 2 = (d2n / (dql8q2)] 0; c22 = (d2 / 7 / 8q}) 0 называется коэффициентом жесткости. Потенциальная энергия с приемлемой точностью представляет собой однородную квадратичную форму с обобщенными координатами qt и q2.
- Если потенциальная энергия в положении равновесия минимальна, то есть положение равновесия является стабильным, коэффициенты разложения cn, c12 и c22 как вторая производная от по для минимальных переменных qt и q2 должны удовлетворять условию clt> 0; c22> 0; SCC22 — cj2> 0. (61) Эти условия согласуются с некоторыми положительными условиями вторичной формы P (58). Следовательно, потенциальная энергия с приемлемой точностью выражается в четкой положительной квадратичной форме вблизи минимального значения в нуле.
Величина является кинетическим моментом системы относительно центра масс для относительного движения относительно системы координат, движущейся поступательно вместе с центром масс, т. Людмила Фирмаль
По соседству Стабильный баланс системы. Потенциальная энергия в случае n степеней свободы выражается в следующем формате. n = lli (cliq2i + ci2qiqz + c2i424i + c2242 + — + cmql) — Определенные положительные условия сводятся к условиям фактора жесткости. Это полностью похоже на условие коэффициента инерции.
Смотрите также:
Задачи по теоретической механике
| Малые колебания системы с двумя степенями свободы (результаты для общего случая) | Диссипативная функция |
| Кинетическая энергия | Дифференциальные уравнения собственных колебаний |
