Оглавление:
Прямые и плоскости частного положения
- Частный Раздел II Direct II Plan 1. Линии и плоскости, которые наклонены относительно всех главных плоскостей проекции, называются прямыми и плоскостями в общих положениях. Линии и поверхности, которые перпендикулярны или параллельны плоскости проекции, называются прямыми линиями и поверхностями в определенных местах.
- Линии и поверхности в определенных местах делятся на плоскость проекции, плоскость, перпендикулярную плоскости проекции, и линию и плоскость, параллельную плоскости проекции. Легко видеть, что каждая линия проекции является горизонтальной линией одновременно, и каждая плоскость также является плоскостью проекции. 2. Проекционная линия.
Прямая линия t, перпендикулярная плоскости проекции Pi, называется горизонтальной линией проекции. Людмила Фирмаль
Спроецируйте все точки на горизонтальной плоскости проекции Ot на одну точку, которая является горизонтальной проекцией (Рисунок 23). Проекция прямой i спереди / 2 и профиля / 3 параллельна вертикальной линии связи. Прямая линия, параллельная плоскостям проекций P2 и P3, проецируется на эти плоскости без искажений. LV = L2V2 = L3V3.
Точка на линии, которая выступает горизонтально, включая точки A и B, имеет одинаковую горизонтальную проекцию Ai = бит, поэтому говорят, что такая точка конкурирует горизонтально. Аналогично, прямая линия i, перпендикулярная плоскости проекции P2, проецирует все точки, включая точки C и D (рисунок 24), на фронт проекции P2 в одну точку 1: i2 = C2 = D2.
Эта прямая линия называется прямой линией передней проекции, а фронтальная проекция — точкой «2, горизонтальная вертикальная, вертикальная параллельная линия». а) Рисунок 24 1 На Рисунке 24-31 построение профильной проекции было выполнено с использованием относительной глубины точек. Параллельно линии связи, профильной линии i3 и горизонтальной линии связи.
Линии, параллельные плоскостям проекций P и GG3, проецируются на эти плоскости без искажений. CD = C, D1 = C3D3. Точки линии прямой проекции, особенно точки C и D, называются фронтальными конфликтами. Прямая линия / перпендикуляр к плоскости P3 проецирует все точки, включая точки E и F (рисунок 25), на плоскость профиля проекции P3.
а) F Рисунок 25 1 балл: £ 3 = F3. Эта прямая линия называется линией проекции профиля, ее проекция профиля находится в точке t3, а горизонтальная проекция it и передняя проекция i2 параллельны горизонтальной линии связи. Поскольку линия параллельна / параллельна плоскости проекции и плоскости P2, она проецируется на эти плоскости без искажений.
EF-EfF ^ -E2F 2. Точки на линии проекции профиля, особенно точки E и F, называются конфликтами профилей. 3. Проекционная плоскость. Плоскость 2, перпендикулярная плоскости проекции Pi, называется горизонтальной плоскостью проекции. Эта плоскость проецирует все точки на горизонтальной плоскости проекции на одну прямую линию 2, которая является горизонтальной проекцией плоскости 2.
Фронтальные 2 2 и профильные 2 3 проекции занимают все поля проекций P2 и P3 соответственно (рис. 26). Горизонтальная проекция точки или фигуры на горизонтальной плоскости проекции 2 находится на линии 2j. Таким образом, линия / в этой плоскости будет иметь линию /, которая соответствует проекции 2 i в плоскости 2 благодаря ее горизонтальной проекции. То есть lt = 2 т.
В связи с этим можно сказать, что выступ 2 i плоскости 2, выступающей горизонтально, собирает сам проекцию точек, линий и фигур, расположенных в этой плоскости. Легко видеть, что горизонтальная проекционная плоскость 2 полностью определяется одной проекцией 21.
В то же время угол (3 и у Выступ 2i образован прямой линией, перпендикулярной вертикальной линии связи, и угол наклона плоскости 2 относительно плоскостей P2 и P3 проекции измеряется самой линией связи. Плоскость 2, перпендикулярная плоскости P2 проекции, называется плоскостью передней проекции, фронтальная проекция 22 является прямой линией, а горизонтальная проекция 2i и профиль 23 занимают все поле проекций IIt и II3 соответственно (фиг. 27).
Следовательно, треугольник ABC в этой плоскости имеет отрезок A2BrCg, который совпадает с проекцией 22 плоскости 2 в передней проекции. То есть проекция 22 на плоскость 2 передней проекции собирает проекции точек, линий и фигур в этой плоскости. • Плоскость 2 передней проекции полностью определяется ее одиночной проекцией 2g.
Измерьте угол наклона плоскости 2 относительно плоскостей проекции P £ и P3 с горизонтальными и вертикальными линиями связи. Плоскость 2, перпендикулярная плоскости проекции P3, называется плоскостью проекции профиля, а ее проекция профиля 2z имеет вид Рисунок 27 Прямые, горизонтальные 21 и передние 22 проекции занимают все поле проекций целиком и Γ12 соответственно (рис. 28).
а) 6) II ‘N! «■ II I я ‘. Shtshsh Sh II тали штшш \ з я л’ШШШЖ • море Рис. 28 Как и ранее, проекция профиля любой точки, линии или формы на плоскость 2 проекции профиля размещается на линии 23. Следовательно, линии проекции профиля il и i2 в этой плоскости В профильной проекции точки i3l и i32 принадлежат проекции 2 из плоскости 2. Профиль проекции плоскости 2 полностью определяется одним выступом 23.
Угол ai, образованный выступом 23 с горизонтальной линией связи и вертикальной прямой линией, измеряет угол наклона плоскости 2 относительно плоскостей G14 и P2 проекции. На практике они часто полагаются на помощь проекций самолета, потому что различные проблемы самолета могут быть решены очень легко. Поэтому, чтобы создать любую точку, линию или форму на плоскости проекции, достаточно поместить одну из этих проекций формы на линию, которая является плоской проекцией (см. Рисунки 26, 27 и 28).
Как две прямые линии в одной горизонтальной проекционной плоскости, точка и прямая линия обычно являются либо тонкой линией, которая конкурирует горизонтально, либо прямой линией, которая конкурирует горизонтально, потому что их горизонтальные проекции принадлежат или совпадают друг с другом. Она будет называться.
Исключение составляют точка и горизонтально выступающая линия и две горизонтально выступающие линии. В этих случаях исходные горизонтальные проекции не принадлежат друг другу и не совпадают, поэтому эти оригиналы не конфликтуют. Аналогично, в общем случае точка и прямая линия, а также две линии в одной и той же плоскости передней проекции называются передней конкурирующей точкой и прямой или передней конкурирующей линией.
Точка и прямая линия, а также две прямые линии в одной плоскости проекции профиля называются точками конфликта профиля и называются прямыми линиями или линиями конфликта профиля. Следовательно, стороны треугольника ABC на противоположной стороне каждой вершины и на плоскости 2 передней проекции (см. Рисунок 27) называются фронтальными конфликтами, а линии 0 и i2 проекции профиля находятся в одной плоскости проекции профиля профиля местоположения 2 ( (См. Рис. 28) не следует называть конфликтом. 4.
Уровень плоскости. Плоскость, параллельная плоскости проекции, называется плоскостью уровня, поскольку все точки на этой плоскости находятся на одинаковом расстоянии от соответствующей плоскости проекции. Плоскость Γ, параллельная горизонтальной плоскости проекции Pi, называется горизонтальной плоскостью уровня (рис. 29).
Плоскость, параллельная передней части проекции P2, называется передней частью уровня (рис. 30). Плоскость, параллельная плоскости профиля проекции P3, называется плоскостью профиля уровня (Рисунок 31). Как уже упоминалось, каждая плоскость уровня является одновременно плоскостью проекции.
Следовательно, горизонтальная плоскость Γ является одновременно передней и боковой проекционными плоскостями, фронтальная передняя плоскость является горизонтальной и боковой проекционными плоскостями, а сторона 11 * является горизонтальной и передней проекционными плоскостями.
- Следовательно, плоскости G, F и CH на комплексном чертеже имеют одну проекцию G2 или G3, F! Может быть определено Или Ф3, 4Ft или Ч / 2. Каждый из этих выступов является прямым, вертикальным или параллельным соответствующей линии связи. Легко видеть, что все фигуры в горизонтальной плоскости Γ, передней плоскости Φ или плоскости профиля \ проецируются на плоскость проекции P4, P2 или P3 без искажений. 5. Прямой уровень.
Линия, параллельная плоскости проекции, называется линией уровня. Прямая линия уровня A, параллельная горизонтальной плоскости проекции Pi, называется горизонтальной. Горизонтальная линия, параллельная передней части проекции P2, называется передней.
Контурная линия p горизонтальна и параллельна плоскости проекции P3. Людмила Фирмаль
Поскольку горизонталь h всегда лежит в соответствующей горизонтальной плоскости Γ (см. Рис. 29), ее фронтальная проекция i2 и профиль L3 совпадают с проекциями G2 и G3 соответственно. Таким образом, на сложных чертежах горизонтальная передняя проекция и профильная проекция совпадают с одной и той же горизонтальной линией связи.
Учитывая, что фронтальная / находится на соответствующей фронтальной плоскости (см. Рис. 30), горизонтальная проекция fi и профиль f3 будут совпадать. Проекция и F3. Следовательно, на сложных чертежах передняя горизонтальная проекция и профильная проекция перпендикулярны вертикальной и горизонтальной линиям связи соответственно. Как уже упоминалось, для линии профиля p горизонтальная и передняя проекции совпадают с одной и той же вертикальной линией связи (см. Рисунок 31).
Помните, что линия проекции также является горизонтальной линией. Поэтому линии, которые проецируются горизонтально, также являются линией спереди и профилем, линии, которые проецируются спереди, являются горизонтальными линиями и линиями профиля, а профили, которые вы проецируете, являются горизонтальными и лицевыми.
Уровни прямых линий проецируются на параллельную, неискаженную плоскость проекции (длина сегмента сохраняется в проекции). Соответственно, горизонтальная линия не искажается в плоскости проекции Xlj, передняя линия не искажается в плоскости проецирования P2, и контурная линия не искажается в плоскости проецирования P3. В то же время можно измерить угол p и горизонтальный угол наклона h в поле nt относительно плоскостей проекции P2 и P3 (см. Рисунок 29).
Аналогично, в поле P2 углы a и y переднего наклона / могут быть измерены относительно плоскостей проекции Г14 и П3, соответственно (см. Рисунок 30). (См. Рисунок 31). 6. В плоскости общего положения вы можете нарисовать бесчисленные контуры, фронты и контуры, но все горизонтальные линии параллельны друг другу, а фронт и контуры одинаково параллельны. Пример.
Плоскость задается проекцией 3 точек AiBfiu A2B2C2. Нарисуйте на этой плоскости через одну из открытых точек (например, точка A> горизонтальная h и фронтальная /) и точку B (линия профиля p). Чтобы улучшить удобство композиции и визуальную четкость изображения, плоскость A переделана с помощью треугольника ABC (рисунок 32). Определите горизонтальную h по заданной точке A и вспомогательной точке /.
Поскольку эта точка берется на прямой линии BC, горизонтальная передняя проекция h2 перпендикулярна вертикальной линии связи. Нарисуйте точку A и точку 2% линией BC, чтобы проекция fi фронтальной / передней линии была перпендикулярна вертикальной линии связи. Поэтому начните строить горизонтальную проекцию L2 и начните строить фронт с проекцией. Определите линию профиля p точкой B и точкой D, взятой на линии AC.
Это гарантирует, что горизонтальные p {и передние p2 проекции линии профиля совпадают с вертикальной линией связи. Отметим, что определенные точки B и D являются не вспомогательными, а их основными точками, поскольку контур не определяется проекциями px и p2 системы плоскостей проекций P1 и P2. Очевидно, что только одна горизонтальная, передняя и профильная линии могут быть нарисованы в этой плоскости через каждую точку на плоскости. 7.
Выше были рассмотрены различные формы назначения на сложном чертеже самолета в общем положении (§ 6). Задачи, когда сложные чертежи формируются на фиксированной плоскости проекции Рисунок 32 Пересечение плоскости со следом, то есть прямое пересечение с плоскостью проекции (рис. 33).
Легко видеть, что след на горизонтальной плоскости проекции rij является только горизонтальной плоскостью A данной плоскости, и след на передней части проекции P2 находится / перед ней. В общем случае следы плоскости пересекаются, и их точка пересечения Fx находится на оси проекции. Установить плоскость с трассировкой на плоскости Рисунок 33
Эта проекция является частным случаем, когда плоскость определяется двумя пересекающимися прямыми. В результате решение всех видов задач с плоскостями, заданными трассами, может быть выполнено так же, как с плоскостями, заданными двумя пересекающимися линиями уровня. Следовательно, на фиг.33 показана конфигурация точки M>, принадлежащей плоскости, заданной обратным ходом.
Эта конфигурация выполняется с помощью точки / и дополнительной линии, определяемой 2, которая отличается линией / трассой (трассой) указанной плоскости, т.е. плоскость определяется 3 точками (§6) Он работает так же, как Задание плоскости с использованием трасс не имеет технического смысла, поскольку необходимо изменить плоскость проецирования, что приводит к ненужным дополнительным проблемам. Кроме того, это может быть бесполезно, если, например, точка схода дорожки или сама дорожка находятся за пределами чертежа.
Смотрите также:
Предмет начертательная геометрия
| Комплексный чертеж плоскости | Условия видимости на комплексном чертеже |
| Комплексный чертеж из трех ортогональных проекций и прямоугольная система координат в пространстве | Основные позиционные задачи |
