Ряды Фурье в случае произвольного интервала. Комплексная запись рядов Фурье

Ряды Фурье в случае произвольного интервала. Комплексная запись рядов Фурье

Ряды Фурье в случае произвольного интервала. Комплексная запись рядов Фурье. Теория треугольного ряда Фурье периодической функции 2π может быть легко расширена в случае любой периодической 21 периодической функции. Для этого достаточно отобразить отрезки [-/,/] на [I, I]с помощью линейного mapping. In в этом случае вопрос будет ограничен случаями, которые уже были рассмотрены. Рядом с функцией Фурье/с периодом 21 в исходной переменной x называется ряд И Черт, ви ППП,. ПХ 〜2〜+ 2 спицы с08 Т + млрд 8Вт-Т• Н = 1 Куда? ; г а°= Т ^ ^ = М ^ /(0 С08 ^ 11、 Я БН = г ^ п = 1, 2,….

В заключение отметим также так называемую комплексную нотацию Ряды Фурье часто используются в математике и естественных науках. Людмила Фирмаль

• В частности, если функция / Четна、 И / (*) −2°-+ 2А » с05 ^ Р * Н-1 Куда? / ХД = г ^ /(/) соз ^ ф /Я = 0, 1, 2 [} 55.12.Комплексная запись рядов Фурье Триста восемьдесят девять Если /нечетно、 Промежность Один / ( * ) −2 bn 8 * n’N-1 Куда? БН = г ^ /(/) 81n ^ 11, Н-1.2、 Пусть будет так Ое ее приложения /(х)—+ ^апсо§ПХ+ млрд $ МН. Н = 1(55.68） Как известно(см. раздел 37.6）、 потому что пхх = (детек + е-рН%(55.69） 51n в NX = (детек {е-NX1 по)= г(с -’!А ’ еа’). (55.70).

• Если вы замените (55.69) и (55.70) на (55.68). Да. / ( * ) + 2 y («_«=1 ■М Еф верить! + г(а «+ 6» 0 е-NX1 по. ^ П0 ″ л » −2(^ га 6l0 | (Сл 1″ Ко… 2 кл = г(вУ нас есть Н*) −2 Оин *、 (55.71） н = ое Где, по-видимому, c_n = cn, n-1, 2、 ±1 8ta-e ’a (см.§ 37.6）、 л СП = ^-(в〜 Б» 1)=-| /(х) (потому что / с GX-18P1 ПХ) ух = Я. .. Ж. * = 4 \ ^ (х) е-ЛК УГ、 Я-это я. с «= я(н + н)= 2» ^ /(*)е » ’х,,, п = 1,2,…. * ’См. 54.6 для определения интеграла комплексной функции для фактического аргумента. § 56.Интегралы Фурье и преобразования Фурье 390.

Итак, мы записали ряд Фурье в комплексном виде и нашли формулу, соответствующую его коэффициенту. Людмила Фирмаль

• Или если вы объедините оба выражения и добавите case n = 0、 Я СN = 4§/(л’) т, н-0、±1、±2（55.72） Я. .. Если вы замените (55.72) на (55.71)、 И / м-от 4-2 ^^(55 ^ ы） Н =Co-я Только понятие сходимости ряда типов (55.73) требует уточнения. частичная сумма ордеров N-серии 4 * CO ТС(55.74） Общая сумма называется 8n = ^ r*.Ряд (55.74) называется нисходящим к = Н Если 5 = Fn 8N существует и 5 называется суммой П + СО Мои строки и орфография 4-ОО 5 = 2 г». I = OO.

Смотрите также:

Решение задач по математическому анализу

Характер сходимости рядов Фурье. Почленное дифференцирование рядов Фурье.	Представление функций в виде интеграла Фурье.
Почленное интегрирование рядов Фурье.	Различные виды записи формулы Фурье.