Различные виды записи формулы Фурье

Различные виды записи формулы Фурье

Различные виды записи формулы Фурье. Ниже, чтобы упростить обозначение, мы предполагаем, что функция/полностью интегрируема по числовой оси H, непрерывна во всех ее точках и имеет одностороннюю derivatives. In в этом случае для всех COL, согласно теореме 1, выражение Фурье + 00 +00 / + ) = — ^/(0 cos y (x-1) и、 О, да.

Под пределом, наложенным на функцию f, существует также интеграл. Людмила Фирмаль

• И так как подынтегральное выражение даже относительно переменной y、 00 секунд. ^ K /(OSOZu (x-1) I. (56.14） СО—00 Благодаря явному неравенству | /(0s1np (Х-01 = е = | /(01 56.Интегралы Фурье и преобразования Фурье Триста девяносто шесть 4-00 $ /(0 5tu(х — () м.

• И Кроме того, критерий Вейерштрасса (см.§ 54.1) делает его непрерывной функцией y, поскольку он сходится равномерно по числовой оси переменной y. следовательно, Интеграл существует для любого числа m) Ч 4-00 ^ гг $ {(1)§ ’ ЕП{х-1) 111(56.15） — Р \ — ОО Кроме того, из-за нечетного числа подынтегральных чисел для переменной y этот Интеграл равен нулю.

Чтобы получить необходимую формулу, необходимо ввести еще одно обобщение понятия интегрирования. Людмила Фирмаль

• Однако существование неправильного интеграла Не может быть гарантировано при допущениях, сделанных в отношении функции 00 00. $ ый§/ (/) & \ ну (х-1) ки. (56.16)） — 00-00.

Смотрите также:

Решение задач по математическому анализу

Ряды Фурье в случае произвольного интервала. Комплексная запись рядов Фурье.	Главное значение интеграла.
Представление функций в виде интеграла Фурье.	Комплексная-запись-интеграла-Фурье.