Шар

Шар

• Масса шара равна М, а радиус равен R (рис. 29). Разделите шар на концентрические сферические слои с радиусом r и толщиной dr. Масса такого слоя равна dm = pdK. Где p = y = 4 dK — объем. Слой равен произведению площади поверхности сферы радиуса r на толщину слоя dr, т.е. dK = 4nr2dr.

Все, что движется на Земле, летит в воздухе, плавает на воде и делает это с помощью внутренних сил, создавая внешние силы трения о твердую поверхность внешних объектов. Людмила Фирмаль

Следовательно, масса базового слоя равна dm = pd V = p4lg 2dr. Для момента инерции шара относительно центра O шара, Рисунок 29 Jx Джо = ^ r2dm = р4лJr4dr = р4тс ^ — = ^ Л / 7? 2, JO = 3ISMR2. (18) Для координатной оси, проходящей через центр шара, jx ^ jr = jz из-за симметрии. Однако 2J0 = Jx + Jy + Jz = 3Jx = 3Jy = 3JZ. Следовательно, = J> = JI = 2/3 J0 = 2 / sjW «2. (19).

• Из геометрии известно, что площадь проекции плоской фигуры равна площади проекции фигуры, умноженной на косинус угла между плоскостями. Одновременно в которых расположены эти фигуры, а угол между плоскостями измеряется углом между перпендикулярными линиями относительно этих плоскостей.

Таким образом, изменение кинетического импульса системы для точки при ударе равно векторной сумме моментов для той же точки внешнего ударного импульса. Людмила Фирмаль

Это соотношение между моментом силы относительно оси и векторным моментом силы относительно точки на оси не составляет систему сил, эквивалентных нулю, но пару сил, которые могут потребоваться для определения момента силы относительно оси. Известно, что под действием пары сил свободное твердое тело выпадает из равновесия.

Смотрите также:

Задачи по теоретической механике

Круглый диск	Моменты инерции относительно осей, проходящих через заданную точку
Круглый цилиндр	Эллипсоид инерции