Оглавление:
Связь между преобразованием базисов и преобразованием соответствующих координат
- Связь между базовыми конверсиями Соответствующие координаты. Как указано выше, Процессы ei, B2, …, en преобразуются в базы e ^, e ^, …, e ^. Матрица B.26), и, следовательно, обратное основание Определено в матрице B.27).
- Кроме того, пусть x произвольный элемент Рассмотрено линейное пространство R (x1, x2, …, xn). Дата для первого базиса ei, b2, …, en, (x [, x2, …, x’n) Координаты для второго базиса е ^, е2, …, е ^ х = w2e2 hpep 23) Справочное свойство 4 °) Гл. D Sec. От 4§2 Подставляя в это уравнение элементы ei, B2, …, ep, их представление.
Уравнение, определенное в уравнении B.28), х = + x’2e’2 + … + x’pe’p = Людмила Фирмаль
Любовь. A2i ,, — ^ — 11 /, л-зл Al2 L -J-п «А» -422 | Л-1 L —-— е L р A2p L gn Из последнего равенства (для расширения уникальности) Основой e’e2, …, e ^) является Ордината относительно первых опорных координат (Xi, х2, …, х) 2, …, x’n).
- По второму критерию: ¦г ‘- 1 -X с A1P B.29) , _ Ap1 xn-X \ L -X2 APP , , , + -HG1. Уравнение В.29) представляет собой переход от координат. (Xi, x2, …, xn) по координатам (x [, x2, …, x’n) Используйте матрицу AC A12 A1p L L » L -42i -422 -42p C = ~ D «~ D» ‘»» A » L l L Транспонировать в обратную матрицу B.27).
Мы приходим к следующему выводу: в случае перехода с начала Зис до второго выполняется с использованием невырожденного Для А, из координат любого элемента Первая база координат этого элемента относительно.
Второй базис выполняется с использованием матрицы (A ~ 1) ‘, trans Соответствует обратной матрице A ~ 1 Людмила Фирмаль
Смотрите также:
| Разложение линейного пространства в прямую сумму подпространств | Понятие системы линейных уравнений и ее решения |
| Прямое и обратное преобразование базисов | Нетривиальная совместность однородной системы |
