Оглавление:
Тело, опирающееся на неподвижную плоскость
- Случай точки опоры. Во первых, рассмотрим случай, когда тело находится в неподвижной плоскости всего в 1 точке. Если предположить, что тело может скользить без трения, то реакция плоскости на тело будет перпендикулярна плоскости. Тело Он свободен, но при действии, приложенном непосредственно к нему, и реакции самого Q plane. To поддерживая равновесие, сила должна быть в результате равна и иметь диаметрально противоположную силу реакции Q рис. 73. То есть данная сила должна проходить через точку опоры и перпендикулярно плоскости, тем самым имея ориентированный результат R так, что она прижимает тело к этой плоскости.
Если условие выполнено, то этого условия явно достаточно, так как результат уравновешивается прямо противоположной реакцией Q плоскости, в которой объект не скользит. Этот результат легко получить даже аналитически. 2.Если несколько опорных точек находятся на 1 Прямой линии. Тело имеет точку A p A2…Предположим, что он находится на фиксированной плоскости в прямой Ox плоскости во всех этих точках QP Q2 вызывает нормальную реакцию…. Qп. Направленный на одного И с той же стороны рис.74.Эти силы имеют составную Q перпендикулярную плоскости и направлены в том же направлении и приложены к точке между точкой экстремума Ar и точкой Ap.
Для того чтобы она находилась в равновесии, необходимо и достаточно, чтобы равнодействующая всех этих сил обращалась в нуль. Людмила Фирмаль
Чтобы наступило равновесие, данная сила должна быть уравновешена реакцией плоскости. То есть он должен иметь 1 результат, который перпендикулярен плоскости и направлен так, что тело прижато к плоскости и его последовательность пересекает линию Ox в точке, которая находится между At и Ap. Этих требований также достаточно. Названный результат является Он разлагается на 2 другие силы, перпендикулярные плоскости и прикладываемые в 2 опорных точках. Входящие войска будут уничтожены. Травление самолета. Чтобы представить эти условия аналитически, используйте прямую линию Ox на оси x и укажите ось z на плоскость в нормальном направлении Это тело. И затем… Все реакции Q,, Q2… Qп Положительный.
Уравнение равновесия Х = = 0,У = 0 Z + Qi +Qi + QP O L = 0, M atQi a2Q2… apQp = 0, N = 0 З. Ы. где ЗМ А2….. ap боковая координата Точка опоры. 4 из этих нереактивных формул представляют собой необходимые условия равновесия. Они считают, что власть дана В результате он имеет Нормаль плоскости xy и пересекает ось X. 3 е выражение указывает, что результирующая проективная Z должна быть отрицательной, то есть результат должен ориентировать результат таким образом, чтобы он прижимал тело к плоскости. пусть x абсцисса пересечения с результирующей осью Ox. Результирующий момент для оси Oy равен M = xZ. И так оно и есть. + G1Q1 + Ar2O4 = Замените Z на это значение aiQi + 4…
Как известно, эта сумма заключена в 2 конечных значениях aY и ap. В2 Объем,…Потому что Qp является положительным. Таким образом, продолжение результата пересекает ось Ox между полюсами опоры. Плоская реакция должна удовлетворять 2 уравнениям З + Qт + Qт + + Р = 0 M alQl a2Q2… apQp = 0.Если есть только 2 точки опоры, эти уравнения определяют обе реакции. Если у вас есть 3 или более опорных точек, вы не можете определить реакцию из этих отношений. Если тело считается упругим, то их можно определить. 3.Общий случай. Твердое тело имеет более одной точки ЛрЛ2,….1. если он находится на плоскости, а не на прямой линии. Со стороны плоскости происходит нормальная реакция Qp Q2.
Как мы видели в теории сложения параллельных сил, точка пересечения с плоскостью этого результата находится внутри выпуклого многоугольника, который охватывает всю опору points. In в частности, он находится в опорном полигоне, который выпукл и где вершина служит опорной точкой. Этот полигон охватывает все остальные опорные точки. Для равновесия данные силы должны уравновесить результирующую реакцию Q. следовательно, данная сила должна иметь нормаль в результате относительно плоскости, и она направлена таким образом.
- Она прижимает тело к плоскости и пересекает эту плоскость в опорном многоугольнике. Этих условий вполне достаточно. В предположении, что результат всегда разлагается на 3 силы, перпендикулярные плоскости, и добавляется к точке опоры, потому что эти силы разрушаются сопротивлением плоскости. Возьмем ту же систему координат. Твердое тело можно считать свободным, но под действием силы, Г2,…это не так. Ци, В2. , Qп условия равновесия 1 Z4 Q14 Q2 H Qp 0. L 4 jQj 4 b2Q2 H 4 bpQp И ajQj apQp = 0 2 Здесь dp a2, d2,… это Координата точки опоры.
Уравнение 1, который не содержит противодействия, выражает необходимое условие равновесия, то есть, учитывая силу дает результат, перпендикулярной к плоскости. На самом деле, стоимость LXMYNZ равна нулю, и равенство по z = 0 возможно только при условии, что все реакции равны нулю, или последний является либо нулевой, либо положительный. В данном конкретном случае, если все реакции равны нулю, то Z, L и М будут равны нулю, и усилием, приложенным непосредственно будет находиться в равновесии. Выбросьте этот очевидный случай равновесия и силы ГрГ2,… Fn должен быть перпендикулярен плоскости как a result.
Точка т может рассматриваться как совершенно свободная при условии, что принимаются во внимание все действующие на нее силы как внешние, так и внутренние. Людмила Фирмаль
Как видно из первого выражения 2, необходимо также, чтобы проекция Z была отрицательной. И результат пересекает плоскость в опорном полигоне, следуя последним 2 уравнениям 2.Если есть только 3 точки опоры, уравнение 2 может определить 3 реакции. Если есть дальше, то надо учитывать эластичность тела. 4. чтобы показать, как создать условия использования вспомогательного равновесия, рассмотрим прямоугольный стол, размещенный на 4 горизонтальных ножках с 4 ножками.
Пусть на столе разместится любое тело. P является результатом организма и таблица Весов, и является точкой пересечения таблице. Показано на Bb B2, B B4 рис. 75.Точка опоры. используйте фиксированную горизонтальную плоскость плоскости xy, центр опорного прямоугольника начала координат, прямую линию, параллельную сторонам оси x и оси Y. Координаты точки опоры Bt, B1, VL, B4 будут a, bj, a, b , a, b , a, b , a, b соответственно. пусть x, y координаты точки A. реакция в Q4 Самолет.
Во первых, мы пишем уравнение общего равновесия вида: Ци 4 М 4 ПЗ + Ци П О, БК hQ2 bQ2 bQt Пи О Г —р р aQ2 4 Ци aq4 суммы 4 = 0 1 Чтобы получить другое уравнение, почва является Она полностью твердая и оседает в каждой точке в очень небольшом количестве пропорционально давлению, оказываемому на землю в этой точке. Сумма, на которую нога уходит глубже в землю, представлена 1E e2, 3 и e4.Затем, по предположению я 1 Например I e4 я КЗ Ци Ци Точка O рассматривается последовательно до середины отрезков B B2 и B2B4 00 = Е1 + С8,ОО = И так оно и есть.
Если есть p точек опоры, напишите, что после деформации грунт остается в той же плоскости, вы получите условия p 3, и вместе с 3 общими уравнениями можно определить все реакции. В нашем частном случае мы получаем значения этих величин из формул 1 и 2 после решения о Qh, Qo Q3, Q4. 4 A b здесь величины соответствуют символам + , Qz символам 1, символам и символам H .Все эти значения должны быть положительными. Для этого точка А должна находиться внутри ромба с вершиной в середине края таблицы. Если точка А находится вне этого ромба, например, в стороне от стороны Ai рис.75, то реакция Q3 будет отрицательной, а остальные 3 положительными.
Смотрите также:
Решение задач по теоретической механике
| Тело с неподвижной точкой | Некоторые формулы для вычисления центра тяжести. Линии |
| Тело, имеющее неподвижную ось | Равновесие твердого тела. Упражнения |
