Оглавление:
Теорема об изменении кинетического момента при ударе
- Удары материальных точек под воздействием ударных импульсов. По теореме об изменении импульса точек, mu mv = S, Где v и d скорости точек до и после удара. Умножим это векторное уравнение слева на вектор r на радиус вектор точки r. Это то же самое непосредственно до и после удара. получить ght ghto = gh5. (9) Это соотношение выражает теорему об изменении момента в момент удара. Применяя его к каждой из N точек системы rkxmkuk rkxmkvk = rkxS e, + rkxS , k = 1, 2, …, N, (9 ) Где и SV1 внешние и внутренние ударные импульсы, действующие на k ю точку системы.
Оно показывает, что движение не изменится, если деформировать кривую, не изменяя ее длины, и изменять при этом силу таким образом, чтобы не изменялась ее касательная составляющая. Людмила Фирмаль
Суммируя (9 ) во всех точках системы и вводя выражение момента движения системы до и после удара и векторную сумму моментов импульса внешнего удара относительно точки О, изменение момента движения системы при ударе Следующая теорема получается: (U) с того времени 5л В зависимости от характеристик внутренних сил. Поэтому изменение момента движения системы для точки при ударе равно векторной сумме моментов для той же точки внешнего ударного импульса, приложенного к точке системы.
- Для проекций на оси векторное уравнение (10) принимает вид: kh k mx (5G); k, k (31 ° ); 1o. Если на тело, вращающееся вокруг неподвижной оси Oz, воздействуют, а oo и ω угловые скорости до и после удара, LHr = L ; X 0) = L0, Где Jz момент инерции объекта относительно оси вращения, а из (10) получаем следующее изменение угловой скорости объекта: Jz ((o wo) = A z (Sle ), или (11) не включает момент удара импульса реакции неподвижной точки вращающегося вала. Причина в том, что если ударный импульс силы трения не возникает в том месте, где вал зафиксирован, он пересекает вращающийся вал. Особый случай.
Если число стержней будет очень большим, а звенья очень малыми, то многоугольник можно будет отождествить с кривой, которая, согласно вышеизложенному, будет обязательно параболой. Людмила Фирмаль
Если 1. Mo (Sle)) = 0, то закон сохранения момента движения системы относительно точки при ударе получается из (10). K0 = K ^ = const (12) 2. Если существует такая ось, как Ox и A x (S ) = 0, из (10 ) мы получаем закон сохранения момента движения системы относительно оси при ударе. KX = K = постоянная (12 ).
Смотрите также:
Задачи по теоретической механике
| Основные положения и понятия теории удара | Удар точки о неподвижную поверхность |
| Теоремы об изменении количества движения и о движении центра масс для удара. Теорема Кельвина | Прямой удар |
