Оглавление:
Заключительные замечания о решении линейных систем
- Выводы по решению линейных систем Пункт. Как решить линейность Система опирается на необходимость расчета и нахождения ранга матрицы В ожидании ее основного несовершеннолетнего. После того, как базовый майнер найден, Решение состоит в том, чтобы рассчитать определитель, Формула Крамера.
- Чтобы рассчитать ранг матрицы, вы можете использовать Правило: при расчете ранга матрицы, Небольшая таможенная нора для крупных нестандартных несовершеннолетних; Если ненулевой минорный М порядка k уже найден, они Вычисление второстепенного порядка (k + 1) только 17) рядом с этим 16) В этом случае, как указано выше, основной и дополнительный ряды.
Матрица системы C.1) равна r, а основной минор находится в верхнем левом углу. Людмила Фирмаль
Эти процессии углы. 17) То есть минор М GL 3. Система линейных уравнений Минор М, если все граничащие миноры равны нулю, Ранг строки (k + 1) матрицы равен k18). Также показано другое правило для вычисления ранга матрицы. ОБРАТИТЕ ВНИМАНИЕ Матричный ряд (столбец), 3 элемента- Умственные операции, которые не меняют ранг этой матрицы:
1) Вставьте 2 строки (или 2 столбца), 2) Умножьте строки (или Столбец) коэффициент, отличный от 0, добавлен к 3) Один ряд (столбец) любой другой линейной комбинации Ряд (столбец) 19). Матрица || a ^ — || говорит, что содержит m строк и n столбцов cc, имеет диагональную форму, если все элементы равны нулю, ots, личный от a22, •••?
Где r = min {m, n}. Ранг такой матрицы, Очевидно, равный r. Через три основных операции Любая матрица A = ai … a1p С.31) Можно уменьшить до диагонали (можно рассчитать Ее звание). На самом деле, если все элементы матрицы C.31) равны нулю, Эта матрица уже была уменьшена до диагонального формата. матрица Cs. 31) является ненулевым элементом, переставляя два Ряды и два столбца могут быть разными Для элемента ac.
- Умножив первый ряд матрицы на ^ 1, Преобразует элемент ac в одиночный. Вычтите дальше из столбца j-ro Матрица (если j = 2, 3, …, n), первый столбец умножается на aij, Затем вычтите первую строку из i-й строки (если r = 2, 3, …, n), Умножение переменного тока дает следующую матрицу вместо C.31 18) Фактически в этом случае каждая строка (столбец) матрицы.
Поместите линейную оболочку в строке (столбце) на пересечении Минор М, размерность указанной линейной оболочки равна k. 19) Эти три операции не изменяют ранг матрицы из-за следующих фактов: 1) и 2) Не меняйте максимальное количество линейных независимых строк (столбцов) в) матрица и операция 3) все линейные пролеты.
Строки (столбцы), которые были доступны до этой операции, соответствовали выравниванию. Людмила Фирмаль
Оболочка для всех строк (столбцов), полученных после этой операции. 2. Найти решения для линейных систем 89 Тип: 1 0 0 0 ^ 22 a’t2 0 … a2p Используйте полученную в кадре матрицу для выполнения уже описанных операций. Если вы продолжаете действовать подобным образом Получите диагональную матрицу из числа шагов.
Как решить линейную систему, описанную в предыдущем абзаце Наконец, используя формулу оборудования Крамера, Значение Коэффициенты и свободные члены уравнения приведены приблизительно Когда эти значения округляются в процессе расчета. Это в основном связано с матрицей Общие для основных детерминантов (или основных несовершеннолетних) xo обусловливание (т.е. «небольшое» изменение в этом элементе.
Матрица соответствует «большим» изменениям в элементах обратной матрицы ц). Конечно, в этом случае решение линейной системы Нестабильные (т.е. «небольшие» изменения значений коэффициентов) Уравнения и свободные члены реагируют на «большие» изменения Решения). Ситуация выше Работает теоретически (кроме формулы Крамера).
Алгоритмы поиска решений и численные методы решения Линейная система. Глава В § 4 из 4, А.Н. Быть знакомым с методом регуляризации. тихо Так называемый нормальный новый поиск (т.е. ближайший Линейные системные решения происхождения). Ваша 6 так называемая базовая информация Рациональный метод решения линейных систем, которые могут быть решены Эти системы, использующие последовательные приближения, неизвестны о
Смотрите также:
| Отыскание всех решений общей линейно системы | Определение вещественного евклидова пространства |
| Свойства совокупности решений однородной системы | Простейшие свойства произвольного евклидова пространства |
