Оглавление:
Замечания о рядах Тейлора для функций многих переменных
Замечания о рядах Тейлора для функций многих переменных. Функция f (x) определена и указывает x(0-(x’, 0’,…формула Тейлора (39.20) этой функции явно является положительным целым числом n = 1, 2, если она бесконечно дифференцируема, в окрестности 6^’, xL’)…Действительно для П 2М [AX1O1 * = 1 ОГЯ） Да? О. Одновременно Серия (= 1 Ay = [(x）-/（^ 0））（§ 38.2 ).
Цель доказательства — перезаписать это арифметическое равенство в частных производных второго порядка. Появятся дополнительные параметры, которые должны сократиться. Людмила Фирмаль
- Получить выражение, которое сходится к И АУ = /(*) К *(0!) = 2Ж{AxXx + • * + /(x (0）） к = 1 Где X =(Х1,…XL) и X1-xT = Ax、-、/ = 1、2、…Если, следовательно, я перемещаю/(A’1°)) в правую сторону, вы получите разложение функции ряда, которое следует назвать рядом Тейлора/. OE к-0 Или то же самое Да. ПХ)= 2（—•）*、 1А | = 0 Где k =(ki …6n) это мультииндекс.
Следствие: Если в некотором шаре функция многих переменных имеет частные производные до p-го порядка включительно, и каждая из них непрерывна, то результат дифференцирования от последовательности переменных не зависит, важно лишь число дифференцирований по каждой переменной. Людмила Фирмаль
Смотрите также:
Решение задач по математическому анализу
