Оглавление:
Действия с корнями (радикалами)
а) Арифметический корень n-й степени из числа а (обозначается — неотрицательное число, n-я степень которого равна а , т.е. если то
Если n = 2, то арифметический корень из числа а обозначается и называется арифметическим квадратным корнем.
б) Свойства арифметического корня
в) Для любого справедливо равенство
и, в частности,
г) Если , то
д) Формула «сложного радикала». Если то
Пример №17.
Упростить выражение
Решение:
Выражение имеет смысл при Заметив, что , и применив формулу получим
Если то и тогда Если т. е. то
Ответ:
Пример №18.
Упростить выражение
Решение:
Умножив числители и знаменатели дробей на запишем А в следующем виде:
Так как то имеем
Приводя дроби к общему знаменателю, получаем
Замечание. Тот же результат можно получить, применив формулу «сложного» радикала, в силу которой имеет место
Этот материал взят со страницы решения задач с примерами по всем темам предмета математика:
Возможно вам будут полезны эти страницы:
Разложение многочлена на множители примеры с решением |
Производные пропорции примеры с решением |
Степень с рациональным и действительным показателем примеры с решением |
Логарифмы примеры с решением |