Оглавление:
Доверительные интервалы и вероятности для среднего значения
- Средний доверительный интервал и вероятность Тот факт, что случайная ошибка среднего x также распределена по обычному методу, дает вам право определять доверительный интервал ± E, соответствующий выбранной доверительной вероятности, с P x — a ^ = ( ), где (UP.22) Используйте таблицу. 13 и 14 Пример 7. Определите вероятность того, что средняя случайная ошибка 49 измерений при s = 0,03 не превысит: б) 1,2%.
Сначала определите среднеквадратичное отклонение среднего по формуле (U11.21) s = ° -03 K49 а) Граница с доверительным интервалом E = 0,003. Из формулы (U11.22) r = A 0 ^ ± = 0,7 с 0,03 Согласно таблице, если 14 = 1, значение уровня достоверности составляет 0,5161 или 52%. б) Определить, используя формулу (UP.22) Вероятность доверия согласно табл. 14 — 0,9949, а уровень значимости — 0,0051, или 0,51%. Пример 8. Определите доверительный интервал для среднего значения 64 наблюдений при 5 = 0,04 для заданной конфигурации доверительной вероятности. б) 99,8%.
Комплексная стандартизация, учитывающая современный уровень развития науки и техники, обеспечивает взаимную корректировку требований к конечной продукции, сырью, материалам и деталям. Людмила Фирмаль
Найти среднеквадратичное отклонение от среднего 5о = = 0,005. ~ 64 а) Согласно таблице 14, для Ф (0 = 0,90) 1 = 1,645. Границы доверительного интервала: ± E = ± 5 = ± 1645 0,005 ± 0,008. б) Для (0 = 0,998, из той же таблицы: = 3,09; ± D = ± 3,09-0,005 ± 0,015. Пример 9. Фактическое исследование метода выполнено 20 наблюдениями за константой (значение Таблица 15 То, что вы получили, указано в таблице. 15 наблюдений х. Вам нужно решить: а) Подходит ли этот метод однократного измерения с уровнем достоверности 0,9993 и диапазоном погрешности настройки ± 0,5%.
- б) Измерение этого метода подходит для одного измерения и вероятности 96%. c) Средний доверительный интервал для 10-кратных наблюдений и вероятности вероятности 99,9%. d) Сколько наблюдений необходимо сделать с помощью этого метода, чтобы средняя ошибка с вероятностью 99% не превышала 0,1% Определите отклонение k от среднего значения и сумму квадратов этих отклонений (столбцы 2 и 3 в таблице 15).
Определить примерное значение среднеквадратичного отклонения формулы (VII.17) — th-ULTG 0 36- а) ( ) = 0,9973 1 = 3. Граница доверительного интервала ± е = ± (3-0,36) = ± 1,08, * ± 0,454% относительно 2o = 237,56. Поскольку 0,454 0,5, этот метод можно считать пригодным для данных измерений. б) Когда Ф ( ) = 0,96 = 2,054. ± е = ± (2,054 0,36) ± 0,722 или ± 0,3% ГК. Этот метод подходит для измерений, где погрешность с вероятностью 96% не должна превышать 0,3%. в) Определить среднеквадратичное отклонение от среднего из 10 наблюдений. Mg , 114. Очередь VP Для Ф (0 = 0,999 = 3,291. ± E = + , =*(0.114 3.291)5 0.374.
Особенность специализации обеспечивает высокую производительность и экономию затрат на услуги по поддержке производства. Людмила Фирмаль
Чтобы выразить границы доверительного интервала в процентах от измеренных значений, необходимо рассчитать среднее значение из 10 наблюдений. Предположим, Hyu = 237. Далее ± E = 0,16% с вероятностью 99,9%. r) Определите количество наблюдений, которые следует выполнить с помощью этого метода обследования, чтобы средняя ошибка достоверности 99% не превышала 0,1%. Когда ( ) = 0,99 = 2,576 2 2,6 Определите одну страницу заданного доверительного интервала 0,1% (0,001) при x = 200 (полученного из результатов другой серии измерений, выполненных таким же образом). ± E = ± (200 0,001) = ± 0,2 Найти стандартное отклонение от среднего 5о ^ = 0,077. 0 я 2.6 В случае 1 требуется 22 наблюдения.
Смотрите также:
