Оглавление:
Вычисление вероятности попадания случайной погрешности в заданный интервал. Уровень значимости
- Ранее мы объяснили характеристики и характеристики нормального распределения (см. Стр.132). Мы обратили внимание на вероятность ошибки, превышающую b, ± o. Равно 0,6826. В этом случае + m и -c2 считаются границами интервала. * В приблизительных вычислениях, если вы используете o вместо 6 и используете x вместо этого, среднеквадратичное отклонение отображается как z вместо a. Среди них есть случайное значение ошибки b с вероятностью 0,6826 (см. Рисунок 22).
Вы можете указать любую границу для интервала. Следовательно, соответствующая вероятность должна быть определена. Обратная проблема также может быть решена. Определить границы интервалов для конкретных вероятностей. Вероятность случайной ошибки, попавшей в симметричный интервал (называемый доверительным интервалом) на границах нормального распределения + e и -e (для краткости ± e), выражается как: P -e 8 + e = P e 8 = ( ), (VII.19) Где ( ) = 1 e до r 0 (если I 0); (- ) = -Ф ( ); e = ; o = -. Функция (0 (таблица 13)) называется стохастическим интегралом (интегралом Лапласа).
Параллельно с развитием проверочной деятельности был организован новый научно-исследовательский институт главной палаты, который занимался созданием новых стандартов и созданием новых научно-технических стандартов во всех основных областях науки и техники. Людмила Фирмаль
Таблица 13 Вероятность того, что случайная ошибка находится вне интервала ± e, равна P e b = 1 —F ( ) — величина Ф (1) = Ф ( 1, соответствующая этому доверительному интервалу Значение ± e называется доверительной вероятностью, а значение 1 — ( ) называется уровнем значимости. Значения функций ( ) и I — ( ) приведены в таблице. 14. Таблица 14 На самом деле, доверие выбрано Мост из конкретных условий. Например, при изготовлении любой детали значение 0,995 можно считать удовлетворительным для возможности того, что отклонение размера не превышает заданный интервал.
В технической практике вероятность часто выражается в процентах. То есть в этом случае он равен 99,5%. Вероятность того, что размеры или размеры деталей не соответствуют требуемым требованиям, составляет 0,5%. Это означает, что в среднем 1 из 200 отклоняется, и эта вероятность соответствует доверительному интервалу от +2,81 до -2,81 o. Во многих случаях используется доверительный интервал от +3 до -3 сг. В этом случае достоверность составляет 0,9993 или 99,73%.
- Если будет признано, что отклонение ± 3 ° от номинального размера допустимо при изготовлении детали, среднее количество дефектных деталей составит 370 изготовленных деталей. В большинстве случаев такие низкие вероятности брака являются экономически приемлемыми и вполне приемлемыми. На практике часто используются доверительные интервалы с границами ± 3 a. Увеличение требования к точности изготовления той же детали, то есть уменьшение границы доверительного интервала до ± 2 t, снижает вероятность доверия до 0,9544 или 95,44%.
В этом случае одна неисправная деталь составляет в среднем 22 изготовленных детали. В некоторых случаях ± 4 принимается в качестве доверительного интервала, когда появление ошибок за пределами доверительного интервала может привести к значительному повреждению. В этом случае уровень достоверности составляет 0,999936, а уровень значимости — 0,000064 или 0,0064%. Ошибки, которые превышают доверительный интервал ± 4, появляются один раз каждые 15600 средних измерений. Пример 3.
Главным требованием к механизму передачи и ареста является поддержание высокой точности измерения положения. Людмила Фирмаль
Для этого метода измерения стандартное отклонение составляет 0,2% (o = 0,002). Определяет вероятность того, что случайная ошибка измерения находится в пределах доверительного интервала на следующей границе. а) ± 0,5%. б) ± 0,6%. а) Граница интервала е = ± 0,005 Согласно таблице найдите доверительную вероятность f ( ), соответствующую 13 = 2,5. Равно 0,9876. Уровень значимости составляет 0,0124 или 1,24;%. В результате средняя погрешность более 0,5% ожидается для каждого 81 измерения. б) е = ± 0,006; -3; 0,002 (O = 0,9973; 1 — f ( ) = 0,0027 или 0,27%. Пример 4.
В этом методе измерения, если o = 0,01 и известно, что ошибка превышает среднее значение bt в одном из 100 измерений, определите значение, которое может обеспечить случайную ошибку dt одного измерения Мне нужно На вероятностном языке эту проблему можно описать следующим образом: Когда уровень достоверности составляет 0,99 (уровень значимости 1%), 0 = 0,01 определяет границу доверительного интервала. Найдите из таблицы. 14 ( ) = 0,99, значение = 2,557; ± е— ± 2,5576-0,01 = ± 0,02576ya ± 0,026 или ± 2,6% от измеренного значения.
Смотрите также:
