Оглавление:
Оценка результатов неравноточных измерений
- Выше мы рассмотрели серию одинаково точных измерений, но в равной степени доверяли результатам одного измерения. Мы создали необходимые условия для вероятности применения теории вероятностей и математической статистики. На самом деле, не всегда можно гарантировать полную войну Производительность в условиях многократного измерения. При выполнении нескольких серий измерений некоторые из них могут быть ненадежными.
В любом случае, если вы посмотрите на результаты одной серии наблюдений и сравните их с результатами другой серии, вы увидите, что последние результаты менее однородны, то есть отличаются друг от друга (с большей вариацией). Не отбрасывайте эти наблюдения во время обработки. Конечно, его можно использовать, если он не определен как ошибка. Эти результаты ненадежны. Их можно принять во внимание, уменьшив до некоторой степени роль веса в общих результатах измерений.
Стандарты на продукцию устанавливают требования к группе однородных продуктов, а при необходимости и специфические требования к продукции. Людмила Фирмаль
Давайте рассмотрим некоторые дополнительные условия измерения, которые могут потребовать уменьшения веса каждого отдельного результата измерения. В некоторых случаях это значение измеряется на нескольких устройствах, которые могут давать неточные результаты. Множество наблюдателей с различной квалификацией и опытом также могут проводить измерения. В этом случае цель, вероятно, состоит в том, чтобы получить больше единичных результатов измерений, одновременно устраняя или сглаживая отдельные случайные ошибки наблюдателя или ошибки прибора.
Однако это не отрицает всех основных требований. Единообразие условий измерения для всех влияний и факторов, которые учитываются, и максимальное измерение. На каждую группу наблюдений, связанную с одним и тем же условием (это устройство, этот наблюдатель и т. Д.), Следует полагаться, чтобы изменения в условиях измерения, которые мы сознательно генерируем или вводим, не нарушали базовые требования теории ошибок. Надо оценивать с точки зрения. Чтобы получить наиболее близкое к истинному измерению измерение, определите вес в общем наборе всех обработанных результатов.
- Поэтому понятие вес отражает достоверность результатов измерений. Чем выше достоверность результата, тем больше вес и тем больше число, представляющее этот вес. В этом случае измеренное значение, наиболее близкое к истинному значению, определяется по формуле * 1 1 + X8Pr + * P + H xtPm ( VII 23 ) ° P1 + P + + … + t Где X1 x2; Xs; …; xm — среднее значение отдельной группы измерений, выполненных тем или иным способом. P ; Rz. Rz , — , rt — их вес. Значение ho называется средневзвешенным. Не случайно вы указываете вес с тем же символом, что и вероятность (p).
Наиболее точным значением веса для данного результата является его вероятность. Если нет возможности Для того, чтобы установить Из вероятности Разделите вероятность, а затем разделите значение веса с учетом условия измерения. Рассмотрим некоторые из них (напротив, р * представляет вес). Определение веса результатов измерений Расчеты могут быть основаны на стандартном отклонении ( o). Вес соответствующей группы измерений считается обратно пропорциональным квадрату z2o, то есть дисперсия Пример 12.
В этом случае метод замещения устраняет остаточную диспропорцию мостовой цепи, влияние магнитного и электрического полей на цепь, взаимное влияние отдельных элементов цепи, а также утечки и другие паразитные явления. Людмила Фирмаль
Три наблюдателя получили три группы измерений. После обработки каждой серии измерений были получены следующие результаты: 71 = 20000,45; 50 = ± 0,05; = 20000,15; zo = ± 0,20; = 20000,60; О = ± 0,10. Определить весовое соотношение 1 ^ 2 3 ~ (0 05) 8 * (o, 2) (0, ) — 0,0025 0,04 0,01 = 400: 25: 100 = 16: 1: 4. Возьмите P1 * = 16 в соответствии с этим соотношением. pz * = 1; Pz * = 4. Средневзвешенные значения равны — = 16-20000 454-1-20000 154-4-20000,60 20000 0 ~ 164-14-4 ~ Другим критерием для определения веса результата измерения часто является наблюдение n для каждой группы (когда a, o = SOPz1) R *: Rz: Rz = 1 Пт.
Подставляя эти значения в формулу (UP.23), легко проверить, что в этом случае средневзвешенное значение равно среднему значению всех измерений, взятых как одна серия. ^ P1 + ^ 2 + ^ P3 + P1 + Pr + Pz + — + Pm Но Л1 + С + Лз4 — + lt = l, Где n — общее количество наблюдений, сделанных во всех группах. zd = 2 = 2 * x И т. Д. ( u + u + u + … + htt = y 1 ~ L = 1 Для этого Пример 13. Три группы измерений были выполнены с использованием разного количества наблюдений в каждой группе.
Среднее арифметическое и количество наблюдений, полученных в качестве результатов измерений для каждой группы, являются следующими. х = 999,9425; х = 36; ~ X2 = 999,9420, n2 = 24; * s = 999,9419, l3 = 60. Исходя из соотношения p1 *: pg *: p3 * = 36: 24: 60, используйте следующие значения для весов: Г = 3; 2 = 2; 3 = 5. При расчете средневзвешенного значения выберите часть измеренного значения, которая не изменяется, и рассчитайте только часть, которая изменяется — = Добавить 94, 0,0025-3 + 0,0020-2 + 0,0019-5 0 + 3 + 2 + 5 = 999,94 + 0,0021 = 999,9421.
Смотрите также:
