Оглавление:
Формула Тейлора для многочлена
Формула Тейлора для многочлена. Формула Тейлора многочленов. если p (x) целочисленный многочлен степени n： Р (НР)= йо + и1-* + я ^ а + аз ^ + … + an * l. ноль） Затем продифференцировать N раз подряд. р ’(х)= А1 + 2-А ^ х \ б * РД * п-АПН-1、 // ’（•*）= 1 * 2 * А9| −2-3-мне очень жаль. изл -+… +(Н-1)н-АПН -‘ *、 п-(^)= В2. 3.А3 + … +（ «-2）-（»-1）л * к * * −3、 p (n) (x)= 1•2 * 3•мне очень жаль…* н * в А0 = П(0), топор(0） 1! Мне.*2! один. Тридцать одна один. 1> > (0） л.
Эта формула отличается от (1) тем, что описывает коэффициенты. Людмила Фирмаль
- И предполагая, что во всех этих формулах x = 0, находим формулу коэффициентов многочлена относительно значения самого многочлена и производной от q = 0. Р(х)= р(У + ^ Х (0) 21 (0） Тридцать одна Л>(0)Л! * «(2） (1) Замените эти значения коэффициентами. Вместо того, чтобы расширять многочлен в степени q, вы можете расширить его в степени x-x0.Где x0-постоянная удельная величина X. П()= А $\ ах(х-д0) 4а(х: М：0）9 4 „（— ^ о)8-4〜 4“ * * * 4» (х-lgoY*.
- Поставить X-посетители #=$ Р(ХС)=(qр (^коэффициент Полиномы P (b)= A0A%b 4—^ s ^ 8 4 «• • * 4 » An \ * Как свидетельствует следующая формула: A * = P (0), AX = ^ 9 A,= ^、 , _ Р, М(0)Л-P1SH(0） л% −31 ″ Н \ Как это Но… Р®= р (х»+$) > РФ) = / > ’(я). П «® = р«(ХL + 1）、 П(0)= р(х.), р ’ {0)= р’(ХД п «(р)= ПГ(х&… д ч д р ’(х») д р ’(х»） (4 )） Ал = Р(хп), А1-Ар −21 ′ д р «’(Х. д _ РШ (х )、） 8-31″я н」 То есть коэффициент разложения(3) это значение самого полинома и、
Известно, какое важное значение имеет формула Тейлора в алгебре. Людмила Фирмаль
- Присвоим Формуле (4) значение (3): p (x)= p (o)+(x: x0)+(x-x0) 8+ +?1 ^(х-х $ + … + п-^^(х-ХВ) стр.(5） Формулы (5) и (x0 = 0) конкретных случаев (2) называются формулами Тейлора. Однако выражение (2) обычно называют выражением Маклорена). Если многочлен p (x) равен П()= со + Г-(Х- О)+ ^(Х * О)-Д + ^ ы * лго） «、 Это необходимо П (*О)= со. Р ’(Λ0)= кр р «(х0)= с, р(х) (хп)= СN.
Смотрите также:
Решение задач по математическому анализу
| Предел производной. | Разложение произвольной функции. |
| Обобщенная теорема о конечных приращения. | Другая форма дополнительного члена. |
Если вам потребуется помощь по математическому анализу вы всегда можете написать мне в whatsapp.
