Характерные точки множеств

Характерные точки множеств

• Определение 5.7. Точка А € А называется внутри Установите точки A (если A включает e-ok-) Для отдыха, то есть 3U (a, e): U (a, e) C A. Из определений 5.3 и 5.7 набор Все точки в этом наборе Внутренний. Определение 5.8. Точка 6 М называется Если эта точка существует, то изолированная точка множества M ^ -Соседство без других точек в этом наборе. Например, точка € M Если есть, множество M точек из числовой линии R , Но не несколько Очки от М Определение 5.9. € M очки называются границами М точек множества (если оно есть у любого из его соседей)

Есть точки, которые принадлежат A, а не L. Таким образом, для множества A = [o, 6] C R точки a и b Граница Эти точки являются границами и для множества А = (а, 6). Множество всех граничных точек множества AМM называется границей этого множества. Обозначает q и FOR. Иногда много людей без границ Позвони ему внутрь. Определение 5.10. € M очки называются лимитами Установите A C M ft% o4Kou (если есть) Вы можете указать точку x € -A, отличную от точки, точка o сама.

Пример 5.2. Набор числовых точек A C R Линия окружена вершиной (снизу) и точкой (= supЛ (# = Inf A) не входит в набор A. f (tj) это Предельная точка А 4 балла = = выполнить проверку zirL. По словам E> 0 точный верхний предел свойства там точка x * € Au, где f-e 0 необязательно в зависимости от свойств сегмента. Каждая электронная окрестность xq содержит точку из A, отличается от х-поэтому, согласно определению 5.9, хq Ограничительная точка ►

Смотрите также:

Предмет математика

Понятие метрического пространства	Замкнутые множества
Окрестности в метрическом пространстве	Компактные множества