Методы суммирования погрешностей

Методы суммирования погрешностей

• При нормализации точности технических или измерительных процессов и анализе фактической точности этих процессов возникает проблема суммы ошибок (определяемых эмпирически или расчетным путем), например: Задача состоит в измерении и разложении общей ошибки на отдельные компоненты. Вторая задача является более сложной и не всегда имеет уникальное решение, четко определенное решение. То, как вы суммируете ошибки, зависит от типа ошибки.

То есть, является ли ошибка скалярной, векторной, постоянной или переменной, изменяется в геометрической прогрессии (уменьшается и увеличивается) или периодически изменяется. Кроме того, необходимо различать, может ли этот процесс быть агрегирован Ошибки являются случайными или систематическими. Поскольку поставленные вопросы не могут быть решены путем выведения универсальной формулы, мы рассмотрим методологию суммирования определенных типов ошибок и анализа общих ошибок.

Примеры, когда градуированные измерительные приборы и погрешности на основе подготовки к нанесению на шкалу являются высокими, чем гораздо менее приемлемыми для градуированных приложений. Людмила Фирмаль

Систематические постоянные ошибки должны быть включены в общую ошибку с полным учетом знака. То есть они должны быть добавлены алгебраически. Переменная систематической ошибки, где определяется максимальное значение общей ошибки, должна быть добавлена к знаку, где абсолютное значение общего числа увеличивается. Так, например, если сумма оставшихся членов является отрицательной, абсолютное значение систематической ошибки будет наибольшим отрицательным значением (если оно принимает такое значение в ходе своего изменения) со знаком — или наименьшим абсолютным значением.

Положительное (если отрицательное) отсутствие). В этом разделе необходимо учитывать погрешность Dx (отклонение от среднего * ) значения x для расчета. Таким образом, в будущем возможная ошибка в значении X составляет 4-Dx и -Dx , а диапазон ошибки. Если это включено в расчет, возможна максимальная ошибка в абсолютном значении, то есть отклонение от размера = 11,965. Равен 4-0,035 и -0,035. На основании уравнения (11) можно предположить, что нормальное распределение с вероятностью, равной 0,9973, ограничивает случайную ошибку измерения. D11.n = ± 3 T ~ ± 35. (Н).

• Предельная ошибка населения, состоящего из среднего арифметического, равна (15), где dtc определяется уравнением (14). Из теории вероятностей известно, что дисперсия суммы нескольких независимых случайных величин равна сумме дисперсий этих величин. ° (* 14-4 * 4-hn) = 0 * 14 * O * r + — 4-Ohp. Если Ox = o , вы можете написать: C (* 1 + * 2 + — + * n) = yo + ^ + — + (16) Из этого уравнения сумма среднеквадратичных ошибок случайных ошибок, включенных в общую ошибку результатов измерений, должна быть независимой друг от друга и квадратичной, чтобы иметь такое же распределение, близкое к нормальному распределению.

Максимальная общая ошибка измерения или производственная ошибка, состоящая из систематических и случайных ошибок в соответствии с уравнением (16). , + + di . (17) Где X D siot — алгебраическая сумма систематической ошибки, к которой добавляется знак. Случайные случайные ошибки, входящие в состав Дц , Д 4п1, Лц пл-DHT. Эта формула действительна, когда все правила распределения случайных ошибок близки к нормальным. При определении наибольшей предельной ошибки (наихудший случай) квадратичная сумма случайных ошибок имеет тот же знак, что и сумма систематических ошибок оптической ошибки oo.

Если производство возобновляется после прекращения производства сверх установленной периодичности в связи с регулярными испытаниями изделия, то периодические испытания проводятся до приемки. Людмила Фирмаль

Пример. Плавный рабочий штекерный манометр для проверки отверстия 0 100 77 измеряется горизонтальным оптимизометром. Конечная мера первого класса точности применяется в соответствии с номинальным размером, т.е. без учета фактического размера. Вам необходимо определить предельную погрешность измерения. Примите правило нормального распределения для всех случайных ошибок. Согласно ST SEV 157-75, допуск на изготовление пробки был установлен равным 0,006 мм. Предел допуска оптимизатора равен D m = 0,0003 мм.

Предел допуска блока конечных измерений определяется на основе допуска, содержащегося в блоке конечных измерений первого класса точности: Ltt = ^ = 0,0005 мм. Влияние промежуточного шлифования на слои смазки толщиной 0,02-0,03 мкм игнорируется. Определите небольшие ошибки, вызванные регулярным туром. Допустимое отклонение температуры первого класса составляет ± 3 ° С. Коэффициент = (11,5 *: 2) -1 (Г , конечное измерение а, = (разница в 1 фут линейного коэффициента ПА = 13,5-10- * -10,5) -10 — = 3-IG.

Затем ограничить температура И Хм = ±, 00-3. С. 10- * = ± 0,0009 мм. Ошибки из-за силы измерения не принимаются во внимание, потому что их влияние невелико. Предположим, что систематические ошибки устранены. Найти общую предельную случайную ошибку 11т ± UL ремень + L11тм * Ditg = ± Ko, 32 * 0,5 * 4O, ~ ± I микрон.

Смотрите также:

Решение задач по метрологии с примерами

Статистические показатели точности	Установление технологических допусков
Проверка гипотезы о законе распределения	Взаимозаменяемость