Оглавление:
Множество действительных чисел
а) Иррациональное число — бесконечная десятичная непериодическая дробь. Рациональные числа, представимые бесконечными периодическими десятичными дробями, и иррациональные числа образуют множество действительных чисел R.
б) Арифметические действия и правила сравнения для действительных чисел определяются так, что свойства этих действий, а также свойства равенств и неравенств оказываются такими же, как и для рациональных чисел. Правила сравнения и операции над действительными числами подробно изучаются в курсе высшей математики.
в) Модулем действительного числа а называется неотрицательное число (обозначается |а|) такое, что
Возведение в целую степень
а) Определение степени.
Если а — действительное число 
, n— натуральное число 
, то
б) Свойства степени.
Если 
m и n — целые числа 
то
в) Степень суммы и разности.
г) Разность и сумма степеней.
Пример №11.
Упростить выражение
Решение:
Используя формулы для суммы кубов, разности квадратов и квадрата разности, получаем 
, 
Сократив числитель и знаменатель первой дроби на 
а второй дроби — на 
, находим
Пример №12.
Упростить выражение
и найти его значение при 
Решение:
Сумма двух последних дробей равна 
а сумма трех последних дробей равна 
Следовательно, 
Если 
то 
Ответ. 
Этот материал взят со страницы решения задач с примерами по всем темам предмета математика:
Возможно вам будут полезны эти страницы:
| Метод математической индукции примеры с решением |
| Рациональные числа примеры с решением |
| Разложение многочлена на множители примеры с решением |
| Производные пропорции примеры с решением |
