Рациональные числа примеры с решением

Рациональные числа

а) Рациональное число Рациональные числа примеры с решением можно записать в виде

Рациональные числа примеры с решением

а сумма и произведение рациональных чисел Рациональные числа примеры с решением и Рациональные числа примеры с решениемопределяются равенствами Рациональные числа примеры с решением

б) Любое рациональное число можно представить либо в виде конечной десятичной дроби, либо в виде бесконечной периодической десятичной дроби, используя алгоритм деления уголком.

Например, Рациональные числа примеры с решением

Обратно, зная бесконечную периодическую десятичную дробь, можно найти соответствующее этой дроби рациональное число, используя формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

Рациональные числа примеры с решением

Например,

Рациональные числа примеры с решением

Рациональные числа примеры с решением Этот же результат можно получить и другим способом. Пусть Рациональные числа примеры с решением тогдаРациональные числа примеры с решениемРациональные числа примеры с решением откуда Рациональные числа примеры с решением

Этот материал взят со страницы решения задач с примерами по всем темам предмета математика:

Решение задач по математике

Возможно вам будут полезны эти страницы:

Делимость целых чисел примеры с решением
Метод математической индукции примеры с решением
Множество действительных чисел примеры с решением
Разложение многочлена на множители примеры с решением