Оглавление:
Необходимое и достаточное условие равенства нулю определителя
- Необходимое и достаточное условие, равное нулю Определение коэффициента. Теорема 1.7. n-й порядок Определитель Строка (столбец) необходима и достаточна, равна маркированному списку Полагался на линейность.
- Доказательство. 1) Нужно. Для модификаторов Если n-й порядок A равен нулю, то основной минор матрицы В порядке r, очевидно, меньше, чем n. Но хотя бы одну строчку Это не принципиально. В теореме 1.6 эта прямая линейна.
Сочетание базовых показателей. Людмила Фирмаль
- С помощью этой линейной комбинации вы можете: Включите все строки, добавив нули перед оставшимися строками. Таким образом, одна строка является оставшейся линейной комбинацией. но Во-вторых, согласно теореме 1.5 строка определителя зависит линейно.
2) Достаточно. Если строка A линейно зависима, Режим 1.5 1 строка Ai — оставшаяся линейная комбинация Линия. Вычитает линейную комбинацию, указанную из строки Ai. Без изменения значения A одна строка полностью Ноль. Но тогда определитель А равен нулю (следующий результат 3 Подраздел 4§2).
Теорема доказана. Людмила Фирмаль
Смотрите также:
| Понятие линейной зависимости строк | Определение линейного пространства |
| Теорема о базисном миноре | Некоторые свойства произвольных линейных пространств |
