Оглавление:
Общие свойства потенциальных течений. Постановка гидродинамической задачи.
Общие свойства потенциальных течений. Постановка гидродинамической задачи. Определен потенциальный поток и выявлены его основные кинетические свойства. Мы рассмотрим поток этого класса более подробно и познакомимся с основными способами, с помощью которых поток жидкости может решать различные гидродинамические задачи, которые мы считаем скрытыми. Следует иметь в виду, что поток жидкости, строго отвечающий условиям ее потенциальности, не встречается в природе и технике. Концепция вихревой природы движения-это идеализация, которая с некоторой степенью достоверности воспроизводит определенный класс действительного течения.
Первое представление о характере обтекания твердой поверхности при определенных условиях можно получить, рассмотрев невращение потока. Людмила Фирмаль
Тем не менее эта идеализация имеет первостепенное значение не только теоретического, но и прикладного значения. Часто, завихренность жидкости или газа настолько мала, что можно подумать, что движение скрыто, таким образом, решая проблему упрощения, очень эффективный метод был developed. So. Например, если однородная вязкая несжимаемая жидкость обтекает твердую поверхность, то эффект вязкости, который в данном случае является единственной причиной вихреобразования, распространяется на относительно тонкий стеночный слой (так называемый пограничный слой) и за его пределами рассматривается течение non-rotation.
- Однако есть много случаев, когда поток является полностью вихревым и не считается скрытым ни в одной части. Такой поток рассматривается в секундах. 8. Для невращающихся потоков (см. раздел 2.8） Оей = ду / ДХ, уй = d0r / ду, у = d0r 1dg. Подставляя эти соотношения в дифференциальные и непрерывные уравнения Диг / ДХ + Диу / ду + diDdg = 0、 Мы получаем ДРЦ 1dx2 + Д2(Р / Д2 + ЦДК / почтовый индекс dg2 = 0.(7.1） 209. В векторной форме эти преобразования описываются короче. Потенциальный поток U =§ha(1 sr, если я подставляю это в уравнение неразрывности SNU i = 0、 0 МИУ я = грж§gas1sr = Y2sr =0.(7.Д） Таким образом, потенциал скорости невращающегося потока несжимаемой жидкости 0p удовлетворяет уравнению Лапласа (7.1).То есть гармоника function. In в связи с этим задача определения поля скоростей, то есть нахождения тех функций u и U вихревого течения, может быть заменена задачей определения 1 функции cp, удовлетворяющей Лапласу equation.
- To получив решение этого уравнения, необходимо сформулировать граничные условия. Граничные условия твердой непроницаемой стенки имеют следующий вид (см.§ 5.6） Н | ст = дер / ду | ст = 0, (7.2） То есть вертикальная составляющая скорости твердой непроницаемой поверхности(стенки) (она же нормальная производная потенциала скорости) равна нулю. Нахождение решения уравнения (7.1) при граничном условии (7.2) называется задачей Неймана. Если поток несжимаемой жидкости плоский и потенциальный, то вместе с потенциалом cp функция потока φ имеет вид、 Они-ДФ / ду; уй = ДФ / ДХ. Подставляя эти выражения для состояния без вихря(состояние потенциала) Диу / ДХ-Диг / ду = 0、 В этом случае я убежден, что функция потока φ, такая как 0p, является гармонической. d2f / dx2 d2f 1du%= 0. В идеальной жидкости любая твердая поверхность является текущей поверхностью, поэтому равенство fc = cfj служит граничным условием для φ на твердом теле wall.
So, для функции потока мы достигаем задачи решения уравнения φ^φ= 0 при граничном условии φc= const. (Задача Дирихле), хорошо разработанное решение. Поскольку уравнение Лапласа линейно, сумма 2-х частных решений «px и p2» также будет решением этого уравнения. если φχχ и φ3-потенциалы нескольких потоков, то сумма φ = φχ + + φггг-потенциал третьего потока. Последняя составляющая скорости определяется Отсюда следует принцип перекрытия (перекрытия) потенциальных потоков. Потенциальный несжимаемый поток жидкости может быть добавлен. Функция потенциала и тока скорости складывается алгебраически, а вектор скорости соответствующих точек складывается геометрически.
По принципу суперпозиции, суммируя простейший поток, в котором заранее известен потенциал скорости, можно получить более сложный поток, который почти воспроизводит действительный поток в канале, проточной части машины и т. д. Людмила Фирмаль
- Метод суперпозиции особенно эффективен при решении плоских задач. Рассмотрим графический способ построения тока. Возьмите линии течения сложенных 2 плоских потоков (рисунок 7.1).Если их применить к 1 чертежу, то образуется сетка, и при определенных условиях ее узлом (пересечением) будет точка линии потока полученного flow. To уточнив эти условия, выберем 2 набора обтекаемых линий, которые образуют небольшой кривой параллелограмм MNAR. Они предполагают, что стороны ячеек, которые должны быть прямыми линиями, строятся для представления соответствующего вектора скорости в некотором масштабе. Рисует перпендикулярно сторонам MR и MY, соответственно, от точек M МО и MY. И паровая зона.
Смотрите также:
Возможно эти страницы вам будут полезны:
- Прямой гидравлический удар. Формула Н. Е. Жуковского.
- Непрямой гидравлический удар. Цепные уравнения.
- Плоские потенциальные потоки. Применение функций комплексного переменного.
- Простейшие плоские потенциальные течения.
