Оглавление:
Основные определения и математические закономерности
- Систематические и случайные ошибки возникают как при изготовлении, так и при измерениях. Ошибки называются систематическими, постоянными по величине и признаку или изменяющимися в соответствии с определенными законами в зависимости от характера неслучайных факторов. Некоторые систематические ошибки могут быть результатом ограниченного числа доминирующих факторов (например, неправильные настройки прибора, ошибки в измерительных приборах и устройствах, отклонения рабочей температуры от нормальной, рабочие силы, Деформация и т. Д.).
Некоторые систематические погрешности измерений также являются следствием погрешностей измерений при установке и показаний шкал с неправильной шкалой. Эти ошибки имеют одинаковое значение для каждой изготовленной или измеренной детали в партии при сохранении условий эксперимента. Примером флуктуирующей систематической ошибки является увеличение ошибок обработки, вызванных износом режущего инструмента. Во многих случаях причина систематических ошибок может быть обнаружена и устранена.
Классификация стабильности отображения измерительного прибора значение измерения или отображения измерительного прибора часто изменяется, без влияния более или менее внешних факторов. Людмила Фирмаль
Систематические ошибки измерения могут быть определены, например, с помощью таблицы поправок для шкал, где устройство неправильно масштабировано, или путем определения среднего арифметического нескольких образцов в противоположных положениях (например, шаг и угол профиля резьбы). Может быть полностью или частично удален. Систематические производственные ошибки, которые трудно устранить, должны учитываться в зависимости от размера компонента и допусков на форму. Переменные возникают во время изготовления или измерения и принимают те или иные числовые значения в зависимости от числа причин, которые действуют случайным образом.
Они называются величиной и знаковыми ошибками. это. Эти ошибки вызваны рядом случайно изменяющихся факторов, таких как пределы обработки, механические свойства материала, силы резания, силы измерения и различия в точности установки компонентов в месте измерения. Также не является доминирующим. Случайные ошибки (изготовление, измерение) являются случайными величинами. Примеры случайных величин: размеры обрабатываемой детали или аура подвижного соединения, результаты повторных измерений одного и того же значения. Поскольку случайные ошибки трудно устранить, учитывайте их влияние при назначении допусков по размеру и другим параметрам.
Появление того или иного числа случайных величин в результате массового теста считается случайным событием. Отношение случайной величины или числа n случаев, в которых произошло событие A, к числу N всех тестов, в которых это событие может произойти, является частотой или относительной частотой 1Г (Г) — = п называется называется. Для ряда тестов N стабильность указанных значений отношения обнаруживается для большого класса случайных событий. Для такого события значение события A, O (D), колеблется вокруг определенной константы.
Это число ниже единицы называется вероятностью возникновения события D, P (A). То есть P (D) является мерой объективной вероятности возникновения события A. Вероятность достоверного события равна 1, а вероятность недопустимого события равна нулю. Для аппроксимации вероятности P (D) события A в достаточном количестве тестов можно получить частоту (относительную частоту) P (D) G (D) (I) Частота (G (L) принципиально отличается от вероятности P (D) и является случайной величиной, поэтому разные серии тестов одного типа могут принимать разные значения в зависимости от случайного фактора, Вероятность P (4) постоянна для каждого.
- Это событие представляет собой число, которое определяет среднюю частоту появления в эксперименте. При увеличении N частота, с которой увеличивается аппроксимация, поглощает вероятность. Взаимосвязь между значением случайной величины и вероятностью ее возникновения устанавливается по закону распределения вероятностей случайной величины. Закон распределения вероятностей дискретной (т.е. прерывистой) случайной величины может быть представлен в виде таблицы или графика, показывающего вероятность того, что случайная величина X принимает конкретное числовое значение x .
Закон распределения вероятностей для непрерывных случайных величин (то есть переменных, которые могут принимать любое значение в рассматриваемом интервале) не может быть выражен в табличной форме. Охарактеризовать характеристики b + b таких законов в технике Y — наиболее часто используемая дифференциальная функция распределения или плотность распределения вероятностей px (x), 1 — предел отношения Zb к sooi равен религии- + 36 x Ясность случайных вещей И значение 1 * 1 A принимает значение в диапазоне от x до x4-Lx и стремится к нулю, вплоть до значения вероятностного интервала.
Расследованию и учету подлежат все несчастные случаи, которые происходят от их имени и за пределами региона или предприятия при выполнении работ во время транспортировки предприятия. Людмила Фирмаль
Большой набор случайных картин рассеяния 1С. 1. Кривая жесткая Пьянство обычно примерно соответствует закону теоретического распределения. Изменения в значении случайной величины следуют закону нормального распределения вероятностей (закон Гаусса), если изменение зависит от многих факторов, и ни один из факторов не имеет доминирующего значения. Этот закон использует аппроксимации для учета погрешностей в линейных и угловых размерах изготовления и измерения, погрешностей массы деталей, значений твердости и других механических и физических изменений размеров, которые характеризуют свойства материала.
Может быть подчинен. Случайные ошибки, которые следуют закону нормального распределения, имеют следующие характеристики: Маленькие ошибки встречаются чаще, чем большие. Отрицательные и положительные ошибки одинаковой величины одинаково распространены. Алгебраическая сумма отклонений от среднего равна нулю. Кривая, представляющая плотность вероятности нормально распределенного бекона (рис. 1), определяется следующим уравнением: Параметры где-распределения; x — аргумент функции плотности вероятности, то есть случайной величины. —Oo x sy; e — основание натурального логарифма.
Кривая плотности вероятности нормального распределения симметрична относительно максимальной ординаты. Значение параметра Он равен математическому ожиданию MX случайной величины X и определяется по формуле. Для дискретных величин (3) Где возможные значения дискретной случайной величины. P (x,) — вероятность значения X дискретной случайной величины. Для непрерывного объема MX = xpx (x) Ls, 0) Где px (x) — плотность вероятности непрерывной случайной величины X. Значение MX характеризует расположение центра группировки случайных величин. Вокруг случайных величин, например, размеры большинства деталей в партии.
Если в результатах повторных измерений одной и той же величины в одних и тех же условиях отсутствуют систематические ошибки, математическое ожидание можно считать наиболее близким приближением к истинному значению измеряемой величины — значению без ошибок измерения. При анализе характера изменчивости размеров обрабатываемых деталей среднее значение можно рассматривать как настроенный размер станка. Параметр o называется стандартным отклонением случайной величины и определяется по следующей формуле.
Для дискретных величин непрерывно (5) Стандартное отклонение o характеризует значение разброса значения случайной величины относительно центра группировки. Рассеяние случайных величин также характеризуется дисперсией OX = o *. Уравнение (2) представляет собой уравнение кривой и значение o, когда начало координат произвольно находится на оси X. Если центр группировки совпадает с началом координат x, уравнение для кривой нормального распределения имеет вид.
Смотрите также:
Решение задач по метрологии с примерами
