Оглавление:
Основные понятия теории случайных погрешностей
- Случайная ошибка В теории вероятностей событие, которое может произойти или не произойти при выполнении определенного условия, называется случайным. Когда это определение применяется к области измерения, повторные наблюдения при одних и тех же условиях могут отображать или не отображать множество возможных незначительных причин случайных изменений результатов.
В результате случайные изменения, которые появляются во время каждого измерения, могут иметь любой размер или сигнатуру. Если вы используете уравнение (V. ), Чтобы указать истинное значение измеренной величины как, вы можете написать следующее уравнение: 8 = х, -а, (VII. ) Где X — одно наблюдение (ygo). б, случайная ошибка. вероятность Вероятность события — это количественная оценка объективной вероятности его возникновения.
Если измерительные поверхности менее изношены, то их стыковочная отделка осуществляется с помощью набора цилиндрических притирок, разница в их размерах составляет 0,25 мм,что составляет 0,5 мм. Людмила Фирмаль
Вероятность достоверного события равна 1, а вероятность невозможного события равна 0. Эти события не случайны. События с вероятностью больше нуля и меньше единицы являются случайными событиями. Прямой счет Рассмотрим расчет вероятности, бросив кубик, представляющий собой куб с точками от 1 до 6 на каждой из шести граней. Появление 1 балла при бросании костей. 2; 3; 4; 5 или 6 действительны. Появление 7 баллов невозможно. Появление только одной точки — возможное событие, но оно случайное.
Вы можете рассчитать вероятность одной точки (или других точек в пределах 6). Общее количество потенциально разных событий равно 6, и они имеют одинаковую вероятность *, поэтому вероятность каждого события равна c . Используя символы, используемые в теории вероятностей, этот результат Это связано с тем, что вероятность потери определенного количества очков P равна В общем виде P (A) = p, (VII.2) Другими словами, вероятность события A равна p. Для возможных результатов, где возможные результаты известны, вероятность конкретного результата может быть рассчитана напрямую, как в примере выше.
- Если вы знаете из общего числа событий n, что желаемый результат может произойти m раз, P (A) = — ^ -. В примере с кубиками, если вам нужно определить вероятность четной точки (то есть 2, 4 или 6), потому что n = 6 и m = 3, P (4 четных) = — — = 0,5. В приведенном выше примере, который является одним из самых простых, вероятность конкретного результата определяется путем подсчета. Вероятностная статистика Вероятность может быть определена путем подсчета только в нескольких случаях. Статистические методы определения вероятностей событий используются гораздо чаще.
Статистика вопроса Эти отложения могут быть маловероятными, например, если форма куба недостаточно точна или если плотность материала, из которого сделан куб, существенно неоднородна. Статистические методы обработки наблюдений обрабатываются математической статистикой, основанной на основных принципах теории вероятностей. Долгосрочные наблюдения массовых явлений показали, что определенные события имеют стабильную частоту (возникновение связано с общим числом всех рассматриваемых событий). Если вы неоднократно наблюдаете одно и то же явление, это событие будет появляться с той же частотой.
Норматив единицы физической величины осуществляется в соответствии со специальными техническими условиями и официально утверждается в установленном порядке. Людмила Фирмаль
Стабильность частоты случайных событий была проверена многими экспериментаторами на событиях, вероятность которых может быть определена путем подсчета, что теоретически. Например, при бросании монеты теоретическая вероятность падения стороны рукава равна 0,5. В таблице. На рисунке 7 показаны результаты трех экспериментов. Таблица 7 Количество слоев, выброшенных экспериментаторами Буффон К. Пирсон К. Пирсон 4040 12000 24000 2048 6019 12012 0,5080 0,5016 0,50 Как видите, частота сброса эмблемы близка к теоретической вероятности, и чем она ближе, тем больше раз выполняется бросок.
Дж. Бернулли доказал, что, если количество однородных независимых экспериментов увеличивается бесконечно, частота событий можно считать почти такой же, как и вероятность. Следует отметить, что характер частотного подхода к вероятности с увеличением числа экспериментов несколько отличается от нахождения пределов в математическом смысле слова. Когда мы говорим, что переменная xn, где n увеличивается, стремится к некоторому пределу c, это меньше положительного числа e для всех значений разности xn-c n и начинается с достаточно большого числа вы. Невозможно распространить такое определение на частоту событий, обнаруженных статистическими или вероятностными методами.
Также невозможно четко заявить, что частота событий существенно не отличается от вероятности во многих экспериментах. Вероятность такого отклонения мала и увеличивается с уменьшением числа цитируемых экспериментов. Во многих экспериментах мы можем говорить только об очень высокой вероятности рассмотрения вероятности и доведения частоты конкретного события до этой вероятности. Аппроксимация как практическая надежность. Чтобы описать это приближение, был введен термин стохастическая сходимость . По мере увеличения числа экспериментов частота событий не склонна к значениям c , а вероятности сходятся к значениям c .
Смотрите также:
| Оценка границ систематических погрешностей | Статистическое определение вероятности |
| Значение теории вероятностей для изучения случайных погрешностей | Законы распределения случайных величин |
