Оглавление:
Равновесие твердого тела с двумя закрепленными точками
- Твердое тело с двумя неподвижными точками A и B имеет ось вращения, которая проходит через эти точки. Предположим, что тело находится в равновесии под действием приложенных сил (Fi, F2, …, F „). Прикрепляя тело к неподвижным точкам A и B, которые считаются шаровыми шарнирами без трения, Модули и направления сил реакции RA и RB неизвестны, и эти силы разлагаются на компоненты, параллельные координатным осям XA, YA, ZA и XB, YB, ZB, а затем освобождаются от связи.
Принимая во внимание независимость этих возможных перемещений, мы сообщаем, что мы даем одно возможное перемещение в точку системы, когда мы строим дифференциальное уравнение для каждого движения, принимая во внимание два других возможных перемещения. Людмила Фирмаль
Шесть условий для баланса сил конфигурируются следующим образом: если AB представлен h (рис. 86), то f Fix + XA + XB = 0; t MAFi) ~ YBh = 0-, £ Fiy + YA + YB = 0-, £ My (Fi) + XBh = 0-, f Fi2 + ZA + ZB = 0; £ MAFi) = ° — Первые пять уравнений называются уравнениями равновесия, поскольку они содержат неизвестную реакцию с фиксированной точкой. Последнее (шестое) уравнение содержит только данную силу, а не неизвестную силу реакции. Такое отношение называется равновесием, потому что только одна сила должна быть удовлетворена, когда тело находится в равновесии. Тело в этом случае имеет одну степень свободы и может вращаться только вокруг оси Oz (ось AB). Приложенная сила также удовлетворяет одному Рис. 86.
- Состояние равновесия, сумма моментов силы, приложенных к оси Oz, исчезает. В противном случае применяемая сила является произвольной. Если вы измените систему приложенных сил таким образом, чтобы они удовлетворяли условию равновесия, каждая сила реакции получается в соответствии с уравнением равновесия. Есть шесть неизвестных реакций, и в их определении только пять уравнений. Следовательно, можно определить только 5 неизвестных. Из рассмотрения уравнения равновесия видно, что ZA и ZB не могут быть определены отдельно, и может быть определен только общий ZA + ZB.
В большинстве случаев решение задачи с определением устойчивости движения прямым методом Интеграла дифференциального уравнения возмущенного движения невозможно при принятии решения замкнутого типа. Людмила Фирмаль
Задача поиска силы реакции не может быть определена статически. Чтобы иметь возможность определять статически, вместо шарового шарнира цилиндрический шарнир должен быть прикреплен к одной из точек. Реакция цилиндрического шарнира перпендикулярна его оси, поэтому, если цилиндрический шарнир расположен в точке A, Z ^ = 0. В рассматриваемом случае он перпендикулярен оси Oz. После этой неизвестной реакции осталось только 5. Есть много уравнений для их определения.
Смотрите также:
Задачи по теоретической механике
| Центр системы параллельных сил | Твердое тело с одной закрепленной точкой |
| Частные случаи равновесия твердого тела | Определения и формулы для вычисления центров тяжести |
Если вам потребуется помощь по теоретической механике вы всегда можете написать мне в whatsapp.
