Оглавление:
Тройной интеграл и условие его существования
- Условие тройного интеграла и его существование. Тройной интеграл—основная роль в построении общего определения нового интегрального образования, как и в понятии n l для щита и фигуры
плоскости, принадлежит b-типу. Мы уже знакомы с понятием объема из первого тома и сталкивались с ним много раз. Условием существования объема
данного объекта является то, что объем его Людмила Фирмаль
поверхности равен нулю[n°197]. Каждый должен учитывать изобилие, если это необходимо для обеспечения. В частности, следует отметить, что поверхности этого класса включают в себя г л А Д К и Е и К У С о н н о-г л А Д К и Е поверхности. Дадим функцию/(x, y, x) в
некоторой области пространства (V). Разделите эту область на конечное число частей (Y^, (Y2),), используя поверхностную сеть…, (Ul), с объемом U U каждый 2,…( ^ , Y,умножьте значение функции/ ($, -, t^, объем Y1 в этой точке. «На=2/. О V,. 2=1 Предел I этой суммы имеет
- тенденцию к нулю наибольший из диаметров всех областей (Y^, а т р О й н ы м и Н Т Е Г Р А Л О М обозначается знаком 1 — \ \ \ ф(х, г, х) г = г и я/(х, г, х) ух(1У&х. L R’G (V) 332 глава XXIII.тройной интеграл[377 Этот вид конечного предела может существовать только для
ограниченных функций.: 5=2 1=1 п X=1 Куда? 7иг=8 и P{/}. (И.,) Тг = Вт? {/},(В.,) В обычном способе Gral, это необходимо и установлено для наличия inte-достаточных условий NT (5* -$) =0 Или NT2 0) ^ = 0, 1= 1 Здесь (обратите внимание, что o / =L4 / — t^является колебанием функции / области (учитывая существование интеграла в UD
[, оба полных 5,5 также имеют его в качестве предела.Сразу же все Людмила Фирмаль
непрерывные функции f интегрируемы. Эти условия могут быть несколько расширены: то есть ограниченные функции, в которых все разрывы присутствуют на конечном числе поверхностей, интегрируемы. [ПП.339 и 340.]
Смотрите также:
Решение задач по математическому анализу
| Задача о вычислении массы тела | Свойства интегрируемых функций и тройных интегралов |
| Свойства вещественных чисел | Преобразование Фурье |
