Оглавление:
Уравнение центральной винтовой оси
- Предположим, что главный вектор Lo проецируется на координатные оси Rx, Ry и Rz, а главный момент Lo получается на проекции Lx и Ly с центром редукции ^ в качестве начала координат. Когда система сил движется к центру редукции O (рис. 78), обнаруживается динамо с главным вектором A, = A и главным моментом LOl. Векторы LO1 и A, как генераторы динамо, параллельны, поэтому отличается только скалярный коэффициент k0. У нас есть Lo-k0R, _ _ (9) Согласно (2), поскольку Rt = R, основные моменты LOi и Lo удовлетворяют следующему соотношению: EOi = Lo ~ OO, xR. (2 ‘) Подставляя LOi из (2 ‘) в (9) Lo-Od, xR = knR. (9 ‘) Координаты точки O, из которой получается динамо, обозначены x, y, z.
Тогда проекция вектора OOt на оси координат равна координатам x, y, r. Учитывая это, (9 ‘) можно выразить в следующем виде: (Lxi + Lj + LZE) -x Jy AH A, = k0 (Rxi + Ryj + Rjc), Aj Где i, j и А — единичные векторы векторного произведения осей координат и OO, а x A выражается определителем. Векторное уравнение (9 «) соответствует трем скалярным уравнениям и может быть выражено следующим образом после отбрасывания Lo: £, — (yY, -? I,) _ £, — (rY, -xY,) _ I, I, (9 «) Рисунок 78 Рис. 79 Линейное уравнение (10) для координат x, y и z является уравнением спиральной оси с линейным центром. Таким образом, в точке, где система сил сводится к двойственности, есть прямая линия. Пример 1.
Такая линеаризация, конечно, в некоторой степени искажает действительное изображение движения, но чем меньше отклонение системы от устойчивого положения равновесия, тем точнее получается линеаризованное изображение. Людмила Фирмаль
В конце куба с длиной стороны 1 = 3 м действуют силы Fj = Fr = 2_H и F3 = l H (рис. 79). Приносит систему питания F, F2. Е3 в простейшем виде. Решения. Выберите точку O (начало координат) в качестве центра уменьшения силы и рассчитайте главный вектор R и главный момент Lo. для Проекции на оси этих векторов K = Y.Fix = F2 = 2B; Rr = ^ Flt = F3 = i H-. Rn- £ /? = £, = 2 H; ix = XWx (F;) = 0; Координаты у нас есть: Z.z = £ m, (F) = F3 / -F2 / = -3Hm.
Значение основного вектора и значение главного момента составляют R = ^ R2x + R ^ + R ^ = y / 9 = 3 Н. £ 0 = V / ZJ + ZJ + IJ = V / 45 = 6,8 Нм Определите угол a между векторами Eo и R. Для этого сформируем скалярное произведение. Это выражается в двух формах: Eo-R = LoRcos
- Один конец — это сечение _A, и нормальная сила P прикладывается в точке B (рис. 81, а). Надежно прикрепите балку CD к балке AB секции C под прямым углом. На конце балки I в плоскости, параллельной координатной плоскости Ayz, действует пара сил с моментом M = Ra. Направление вращения пары размеров и сил показано на рисунке. Определяет момент силы пары вложенных сил. Решения. Лучи B и CD, рассматриваемые вместе, освобождаются от галстуков. Вложение системы пространства сил создает неизвестную силу Ra, спроецированную на ось координат силы X с вектором. Момент Отологон Динат М.Л., (Рисунок £ Flx = 0; * l = 0; £ f (, = 0; ya = Q; £ F „= 0; ZA — P = O; Y.
Для того, чтобы определить силу реакции упорного подшипника, п < Если /, = 1, сила S требуется для уравновешивания. Пожалуйста, рассмотрите баланс стержня Эта система тела действует на силы P и S-. Реакция тяги Chl, Ul, 2L; реакция подшипника с использованием компонента X Предположим, они ориентированы в положительном направлении осей. Настройте шесть условий равновесия силы.
Таким образом, скользящее колесо или шарик завершает движение качением, а закругленная вершина, запущенная в горизонтальную плоскость, меньше по своей конической оси. Людмила Фирмаль
Что касается проекции сил на оси координат, то здесь есть следующее. EG (x = 0;% 4 + Uv-Psin asin p-Ssiny = 0; 1 EFf = 0; Ul + rB + Pcosa-Scosy = 0;> EF (, = 0; Z4-Psin acos P = 0. При определении проекции силы P на оси координат сначала разбейте ее на две вертикальные составляющие. Одна параллельна оси Oy и имеет проекцию на эту ось P = Pcosa. Вертикальный компонент расположен в плоскости оси и имеет проекционное значение в этой плоскости. (А) Спроецируйте силу P как вектор на оси Ax и Ar. В P, = -P „sin p = -Psin a sin p; P, = P„ cosp = Psinacosp.
За момент силы вокруг осей получим … МЖ (Р,) = О; -Gv (/, + / 2) + Scosy /, -Pcosa (Z, + / 2 + / 3) = 0;] EM, (A) = 0; XB (Z, + / 2) -Ссины / 1- Я -Psin acos pZ „-Psin asin p (Z, + 12 + Z3) = 0; EA / I (F,) = 0; -SP + PcosaZ4 = 0. По определению, при расчете момента силы вокруг координатной оси, спроецируйте силу на плоскость, перпендикулярную оси, и рассчитайте момент проекции силы относительно пересечения оси и плоскости. Сила, параллельная или пересекающая ось, дает нулевой момент вокруг этой оси.
При определении момента силы S для осей координат он разлагается на компоненты, параллельные осям координат, вычисляет момент каждого компонента для соответствующих координатных осей на основе теоремы Баринона и добавляет их алгебраически. Значения составляющих сил равны проекции этих сил на оси и могут быть получены из уравнения (а). Момент силы R. рассчитывается аналогично. Решите систему линейных уравнений (а) и (б) для проекции неизвестных сил. Могу решить Подставляя уравнение (а) и угол, оно становится следующим.
Смотрите также:
Задачи по теоретической механике
| Инварианты системы сил | Частные случаи приведения пространственной системы параллельных сил |
| Частные случаи приведения пространственной системы сил | Центр системы параллельных сил |
Если вам потребуется помощь по теоретической механике вы всегда можете написать мне в whatsapp.
