Уровень значимости статистического критерия

Оглавление:

Статус научной психологии, приобретенный в результате экспериментов и использования математики в обработке экспериментальных данных и психологических исследованиях. Математика в психологии служит таким логическим средством доказывания, которое позволяет научному пониманию психологических закономерностей и их более глубокому анализу. Математическая статистика — это область современной математики, основанной на теории вероятностей, которая занимается поиском законов изменения и способов измерения случайных величин и обосновывает методы вычислений, выполняемых с такими переменными.

Математическая статистика возникла (XVII век) и развивалась параллельно с теорией вероятностей. Дальнейшее развитие математической статистики (вторая половина XIX — начало XX века) в основном связано с П.Л.Чебышевым, А.А.Марковым, А.М.Ляпуновым, а также К.Гаусом, А.Кетлем, Ф.Галтоном, К.Пирсоном и др.

В XX веке наиболее значительный вклад в математическую статистику внесли советские математики (В.И. Романовский, Е.Е. Слуцкий, А.Н. Колмогоров, Н.В. Смирнов), а также английские (студент, Р. Фишер, Э. Пирсон) и американские (Дж. Нейман, А. Уолд) ученые.

Уже в середине XIX — начале XX века наблюдались попытки провести аналогии между психологическими и физическими исследованиями, прежде всего, в области построения лабораторного эксперимента, анализа и обработки экспериментальных данных — еще не вполне регулярных, но все же взаимовыгодных. Почти одновременно вероятностные и статистические методы, теория дифференциальных уравнений, вариационное исчисление и другие прокладывают свой путь в психологию и физику. И.П. Павлов мечтал описать деятельность мозга математически.

Психология получила статус науки благодаря экспериментам (как дисциплина естественных наук) и математической статистике. Благодаря проникновению в количественные свойства психических явлений, психология получила множество логических доказательств, которые стали научной основой для изучения человеческой психики. Поэтому математика как строгая логическая дисциплина незаменима для любого практикующего психолога. Современная математическая статистика — это большая и сложная система знаний. Математическая статистика нужна не только для научных исследований, но и постоянно в ежедневной работе. Статистики разработали ряд простых методов, которые полностью доступны любому квалифицированному психологу.

Основные понятия в математической обработке психологических данных

Атрибуты и переменные.
Шкалы измерения.
Статистические гипотезы.
Статистические критерии.

Черты и переменные измеряются психологическими явлениями. Такими явлениями могут быть время решения проблемы, количество допущенных ошибок, степень тревоги, индекс интеллектуальной лабильности, интенсивность агрессивных реакций, угол поворота тела в разговоре, индекс социометрического статуса и многие другие переменные. Термины «trait» и «variable» могут использоваться как взаимозаменяемые. Они самые распространенные. Иногда вместо них используются такие термины, как «показатель» или «уровень», например, «уровень устойчивости», «индекс вербального интеллекта» и т.д.

Математическая обработка — это операция со значениями признака, полученного от испытуемых в психологическом исследовании. Такие индивидуальные результаты также называют «наблюдениями», «наблюдаемыми значениями», «вариантами», «данными» и т.д. Значение характеристики определяется с помощью специальных шкал измерения.

Шкалы измерения. Измерение — это присвоение числовых форм объектам или событиям в соответствии с определенными правилами. С. Стивенс предложил классификацию 4-х типов шкал измерения:

номинальная или номинальная шкала, или шкала наименований;
порядковая, или порядковая шкала;
шкала интервалов или равных интервалов;
Шкала равных соотношений.

Шкала наименований. Эта шкала относится к материалам, в которых исследуемые объекты отличаются друг от друга по качеству. При обработке таких материалов нет необходимости расставлять эти объекты в любом порядке в соответствии с их свойствами.

Шкала заказа. Если в шкале наименований порядок исследуемых объектов практически не имеет значения, то в шкале наименований, как следует из названия, на этот порядок обращено все внимание. В статистике эта шкала относится к таким материалам исследований, в которых объекты относятся к одному или нескольким классам, но отличаются друг от друга: больше — меньше, выше — меньше и т.д.

Шкала интервалов. Он включает в себя те материалы, в которых количественный рейтинг исследуемого объекта дается в фиксированных единицах. Например, в экспериментах было рассмотрено, сколько точек могут задать испытуемые, работающие с максимально достижимой скоростью. Оцененными единицами в экспериментах было количество точек. После их подсчета исследователь получил абсолютное количество баллов, которое можно применить к времени, назначенному каждому участнику эксперимента. Основная трудность при отнесении материалов к интервальной шкале состоит в том, чтобы иметь такую единицу, которая была бы идентична самой себе, то есть одинаковой и неизменной во все времена повторяющихся изменений.

Относительная шкала. Эта шкала включает в себя материалы, в которых учитывается не только количество фиксированных единиц, как в интервальной шкале, но и отношение полученных сумм друг к другу. Для работы с такими отношениями необходимо иметь абсолютную точку отсчета, с которой ведется доклад. При изучении психологических объектов такая шкала практически неприменима.

Статистические гипотезы. Формулируя гипотезы, предположения исследователя систематизируются и представляются в ясной и лаконичной форме. С помощью гипотез исследователь не теряет нить в процессе вычислений, и ему легко понять, что он на самом деле обнаружил после завершения расчетов. Статистические гипотезы делятся на нулевую и альтернативную, направленную и не направленную.

Нулевая гипотеза — это гипотеза об отсутствии разницы. Она называется H0 и называется нулевой гипотезой, так как содержит число 0: X1 — X2 = 0, где X1, X2 — значения сравниваемых характеристик. Нулевая гипотеза — это то, что мы хотим опровергнуть, если мы хотим доказать значимость различий.

Альтернативной гипотезой является гипотеза о том, что различия значительны. Он называется H1. Альтернативная гипотеза — это то, что мы хотим доказать, поэтому ее иногда называют экспериментальной гипотезой.

Нулевая гипотеза и альтернативная гипотеза могут быть направленными и ненаправленными.

Статистические критерии

Статистический критерий — это правило, обеспечивающее надежное поведение, т.е. принятие истинной гипотезы и отклонение ложной гипотезы с высокой вероятностью. Статистический критерий относится к методу, используемому для вычисления конкретного числа и самого числа.

Параметрические критерии — это критерии, которые включают параметры распределения в вычислительную формулу, т.е. среднее и дисперсионность (Студенческий t-тест, F-тест и т.д.) Непараметрические критерии — это критерии, которые не включают параметры распределения в вычислительную формулу и основаны на работе частот или рангов (критерий Розенбаума Q, критерий Уилкоксона T и т.д.) Параметрические критерии и непараметрические критерии имеют свои преимущества и недостатки.

Параметрические критерии:

позволяет непосредственно оценить различия в среднем для двух выборок (t — Студенческий t-тест).
позволяет напрямую оценивать различия в дисперсии (критерий Фишера)
позволяет обнаруживать тенденции в индикаторах при переходе от одного состояния к другому (однофакторный анализ дисперсии), но только при нормальном распределении индикатора.
они позволяют оценить взаимодействие двух и более факторов в их влиянии на изменение признаков (двухфакторный анализ дисперсии).
экспериментальные данные должны удовлетворять двум, иногда трем условиям:
- значения атрибута измеряются на интервальной шкале;
- распределение атрибута нормальное;
- при анализе дисперсии необходимо соблюдать требование о равенстве дисперсии в ячейках комплекса.
математические вычисления довольно сложны.
при выполнении условий, перечисленных в пункте 5, параметрические критерии оказываются несколько более мощными, чем непараметрические.

Непараметрические критерии.

они позволяют оценить только средние тенденции, например, ответить на вопрос, являются ли более высокие значения атрибута более частыми в выборке A и более низкие значения в выборке B (критерии Q, U и т.д.).
позволяет только оценивать различия в диапазонах вариаций атрибута (критерия).
позволяет представлять тренды в характеристике по мере ее перехода из состояния в состояние при любом распределении характеристики (L и S критерии).
Не разрешает.
Экспериментальные данные не могут удовлетворять одному из этих условий:
- значения элемента могут быть представлены на любой шкале, начиная со шкалы именования;
- распределение характеристики может быть произвольным и его соответствие теоретическому закону о распределении не требуется и не нуждается в проверке
- нет требования о равенстве дисперсий.
математические расчеты по большей части просты и требуют мало времени (за исключением некоторых критериев).
если условия, перечисленные в пункте 4, не соблюдены, то непараметрические критерии оказываются более мощными, чем параметрические, поскольку они менее чувствительны к «беспорядочности».

Статистический анализ экспериментальных данных

Методы первичной статистической обработки результатов экспериментов Статистические методы используются при обработке материалов психологических исследований с целью извлечения как можно большего количества полезной информации из количественных данных, полученных в экспериментах, интервью и наблюдениях. В частности, при обработке данных, полученных в психологических диагностических тестах, речь идет об информации об индивидуальных психологических характеристиках испытуемых.

Методы статистической обработки результатов эксперимента называются математическими приемами, формулами, методами количественных расчетов, с помощью которых показатели, полученные в ходе эксперимента, могут быть обобщены, введены в систему, выявляя скрытые в них закономерности. Речь идет о таких закономерностях статистического характера, которые существуют между исследуемыми в эксперименте переменными.

Некоторые методы математическо-статистического анализа позволяют рассчитывать так называемую элементарную математическую статистику, характеризующую распределение данных по выборке, такую как среднее значение выборки, дисперсия выборки, мода, медиана и ряд других. Другие методы математической статистики, например, анализ дисперсии, регрессионный анализ, позволяют оценить динамику изменения индивидуальной статистики выборки. С помощью третьей группы методов, например, корреляционного анализа, факторного анализа, методов сравнения данных выборки, можно достоверно оценить статистические связи, существующие между переменными, исследуемыми в конкретном эксперименте.

Все методы статистического анализа условно разделены на первичный и вторичный. Первичными являются методы, с помощью которых можно получить показатели, непосредственно отражающие результаты измерений, проведенных в эксперименте. Соответственно, первичными статистическими показателями являются те, которые используются в психодиагностических методах и являются результатом первичной статистической обработки психодиагностических результатов. Основные методы статистической обработки включают, например, определение среднего значения выборки, дисперсии выборки, режима выборки и медианы выборки. Вторичные методы обычно включают корреляционный анализ, регрессионный анализ, методы сравнения первичной статистики в двух и более выборках.

Рассмотрим методы расчета элементарной математической статистики, начиная со среднего значения выборки.

Дисперсия как статистическая величина характеризует, насколько отдельные значения отклоняются от среднего значения в данной выборке. Чем больше дисперсия, тем больше отклонение или дисперсия данных. Иногда вместо дисперсии используется значение, полученное из дисперсии, называемой дисперсией выборки, для определения разброса отдельных данных относительно среднего значения. Он равен квадратному корню дисперсии и обозначается тем же знаком, что и дисперсия, только без квадрата.

Медиана — это значение исследуемой характеристики, которая делит выборку пополам, упорядоченная по значению этой характеристики. Справа и слева от медианы в упорядоченных сериях остается равное количество характеристик.

Мода — это еще одна элементарная математическая статистика и характеристика распределения экспериментальных данных. Режим — это количественное значение изучаемой характеристики, которое наиболее часто встречается в выборке. Иногда исходные частные первичные данные, подлежащие статистической обработке, достаточно велики и требуют большого количества элементарных арифметических операций. Чтобы уменьшить их количество при сохранении необходимой точности вычислений, иногда исходная выборка частных эмпирических данных заменяется интервалами. Интервал — это группа значений атрибута, упорядоченная по значениям, которая в процессе вычислений заменяется на среднее значение.

Вторичные методы обработки материалов психологических исследований

Вторичные методы статистической обработки экспериментальных данных используются для непосредственной проверки, доказательства или опровержения гипотез, связанных с экспериментом. Эти методы, как правило, являются более сложными, чем методы первичной статистической обработки, и требуют от исследователя хорошей подготовки в области элементарной математики и статистики. Обсуждаемую группу методов можно разделить на несколько подгрупп:

вычисления регрессии.
методы сравнения двух и более элементарных статистик (средняя, дисперсия и т.д.), относящихся к разным выборкам.
Методы определения статистических взаимосвязей между переменными, например, их корреляции друг с другом.
методы идентификации внутренней статистической структуры эмпирических данных (например, факторный анализ).

Регрессионная оценка — это метод математической статистики, позволяющий свести частичные, разрозненные данные к линейному графику, который приблизительно отражает их внутреннюю взаимосвязь и позволяет использовать значение одной из переменных для приблизительной оценки вероятного значения других переменных.

Следующий метод вторичной статистической обработки, используемый для выяснения связи или прямой зависимости между двумя наборами экспериментальных данных, называется методом корреляций. Он показывает, как одно явление влияет на другое или связано с другим в его динамике. Например, такая связь существует между количествами, которые причинно-следственно связаны друг с другом. Если обнаруживается статистически достоверная корреляция двух явлений, а также уверенность в том, что одно из них может быть причиной другого, то уверена, что между ними существует причинно-следственная связь.

Существует несколько вариантов этого метода: линейный, ранговый, парный и кратный. Анализ линейной корреляции позволяет установить прямые связи между переменными по их абсолютным значениям. Эти отношения графически выражаются прямой линией, отсюда и название «линейный». Ранговая корреляция определяет связь не между абсолютными значениями переменных, а между порядковыми местами или рангами, которые они занимают в упорядоченном ряде. Парный корреляционный анализ рассматривает корреляции только между парами переменных, в то время как множественная или многомерная корреляция рассматривает многие переменные одновременно.

На странице курсовые работы по психологии вы найдете много готовых тем для курсовых по предмету «Психология».

Здесь темы рефератов по психологии

Читайте дополнительные лекции: