Начала научно-технических знаний в трудах Архимеда

Оглавление:

Введение

Технические науки развивались в исторически определенное время в определенных исторических условиях.

История механики как науки о машинах и механизмах прослеживается с античных времен. Колесо появляется уже в неолите и бронзовом веке, а колесо и наклонная плоскость входят в употребление несколько позже. Народы, создавшие великие цивилизации в бассейнах Нила, Тигра и Евфрата, были хорошо знакомы с такими механическими инструментами, как рычаг и клин, но до нас не дошло ни одного древнеегипетского или вавилонского текста, описывающего работу таких машин.

Основой, на которой выросло научное знание в целом, и особенно технические науки, является субъективно-практическая деятельность людей. Техника, технические средства — это их элементы, которые действуют в различных формах практической деятельности и в наивысшей степени в материальном производстве. Являясь частью совокупности знаний, обслуживающих производство, техническая наука направлена в первую очередь на разработку технических средств и технологических процессов. Но технические науки возникли не одновременно с появлением технических средств труда. Переход от практико-методического к конструктивно-техническому знанию был вызван потребностями производства и обусловлен всем материальным и интеллектуальным потенциалом, которым обладает способ производства и общество в целом. Чем выше уровень исторического развития общества, тем больше у него возможностей создать необходимые условия для формирования соответствующих этому уровню технических знаний. Они возникли в ходе разложения процесса извлечения продукта на ряд последовательных изменений (частичных преобразований) и одновременного выбора тех или иных технологических операций, позволяющих реализовать соответствующие изменения. Выделение технологических операций позволило направить внимание субъекта прежде всего на объективные моменты производства и определить совокупность технологических операций, обеспечивающих получение продукта. Разработка средств и методов выполнения технологических операций является одной из основных причин появления машин.

Исходя из вышесказанного, нетрудно понять, почему важнейшая роль в формировании нового подхода к изучению объектов в практической деятельности принадлежит механике, которая сформировалась как естественная наука раньше всех других отраслей науки и имела значительные теоретические и практические достижения в механизмах для орошения, переноски грузов, кораблестроения, а также для создания усовершенствованной военной техники. В прошлом механика наиболее тесно ассоциировалась с инженерным делом: Она была разделена на теоретические и прикладные науки раньше других наук. Однако в древние времена научные знания не имели широкого технического применения в производственных целях. Возможности развития самой естественной науки были ограничены требованиями, предъявляемыми к ней рабовладельческим способом производства.

Ученые Античности

Заслуга в закладке основ современной науки принадлежит греческим ученым; их работу продолжили ученые эллинистических стран. Элементы мысли из области механики у древнегреческих философов современны зарождению науки в целом. Первый философ, о котором есть исторические сведения, Фалес Милетский, жил в начале VI века до н.э. Он был военным инженером и гидротехником, а значит, не сторонился ремесел. Он познакомил греков со знаниями египтян и вавилонян; у него есть рассуждения о природе движения. Гераклит Эфесский (начало V века до н.э.), Зенон Элейский (510 — 440 гг. до н.э.), Демокрит Абдерский (470 — начало IV века до н.э.) размышляли в том же ключе. Однако механика как наука восходит к великому естествоиспытателю и философу Аристотелю (384 — 322 гг. до н.э.). Аристотель исследовал концепцию движения, которое он рассматривал как качественное изменение. Он считает силу (или власть) причиной движения, не давая определения этому понятию. Аристотелю приписывают авторство первого дошедшего до нас труда теоретических и прикладных проблем — «Механических проблем», но, скорее всего, это работа его последователей в философской школе «Ликей». Трактат состоит из 36 глав, в нем перечисляется и описывается множество механизмов: рычаг, колодезный журавль с противовесом, равноплечие гири, неравноплечие гири — безмена, клещи, клин, топор, кривошип, вал, колесо, шкив, гончарный круг, весло и др. Центральной темой трактата является принцип рычага, который автор рассматривает как универсальный принцип статики. По этой причине основной темой задач является описание различных видов рычагов, к которым сводятся рассматриваемые механизмы, а большинство глав посвящено применению «правила рычага» и решению различных инженерных задач.

Евдокс из Книда в Малой Азии (400 — 347 гг. до н.э.) был философом, математиком, астрономом и врачом. Евдокс основал обсерваторию и предпринял одну из первых попыток построить теорию планетарного движения. Он первым создал общую теорию пропорций, теорию золотого сечения и метод исчерпывания, суть которых заключалась в следующем: если в многогранное тело вписать шар, а в него — другое многогранное тело, то с увеличением числа сторон оба тела будут бесконечно приближаться к данному шару. С философской точки зрения, этот вопрос концептуализируется как бесконечное становление.

Уровень технологического развития в военной области в эллинистический и последующий римский периоды был намного выше, чем в сельском хозяйстве.

Еще в V веке до н.э. в афинской армии использовались огромные тараны; катапульты применялись для метания больших стрел; прототипом пулемета был полибол для непрерывного метания стрел; баллисты использовались для метания камней, существовали специальные прицельные приспособления и приборы для измерения траектории. Более подробную информацию о военной технике можно найти в труде архитектора и инженера Марка Витрувия Поллио (I век до н.э.). Военные машины обычно функционировали на основе энергии, накопленной при скручивании упругого элемента, для чего использовались сухожилия или волосы (в основном женские). Основой для расчета баллистических катапульт служила толщина пучка жил, называемая модулем катапульты, или вес снаряда — (qua libra? — сколько фунтов?) — отсюда и термин калибр оружия. Также были попытки использовать сжатый воздух в качестве пружинящего элемента.

Военные технологии достигли особенно высокого уровня во время войн между эллинистическими государствами и между Римом и Карфагеном. Архимед, величайший математик и механик в истории человечества, был убит во время одной из таких войн. Архимед (287 — 212 гг. до н.э.) родился, жил и умер в Сиракузах, важнейшей греческой колонии на восточном побережье Сицилии. Он занимался арифметикой и геометрией, очень близко подошел к разработке интегрального исчисления, опередив свое время более чем на две тысячи лет, много сделал в механике — статике, гидростатике и практической механике. Он создал множество механизмов, в том числе планетарий — устройство, показывающее движение небесных тел, усовершенствовал зубчатую передачу, изобрел винт и использовал его для подачи воды, построил множество военных машин.

С самых ранних этапов его научной деятельности механика, по-видимому, представляла для Архимеда наибольший интерес, и его теоретические обобщения вытекали из его размышлений над прикладными вопросами. Из работ Архимеда, посвященных механике, сохранились трактат «О равновесии плоских фигур, или о фокусах плоских фигур» в двух книгах, трактат «О плавающих телах», также в двух книгах, и «Эфодес, или Письмо к Эрастофену о теоремах механики». Начав с простейших фактов опыта, Архимед смог обобщить эмпирический материал, предоставленный техникой, и привести его в научную систему с помощью математики. Таким образом, понятие центра тяжести появилось у Архимеда в результате практического изучения распределения веса между опорами. О тесной связи между методами механики и математики в работах Архимеда свидетельствует «Эфод или послание к Эрастофену о механических теоремах». В данной работе механика рассматривается как средство решения геометрических задач. Правда, Архимед не считал механический метод строгим, он рассматривал его как удобный способ получения некоторых геометрических результатов, которые затем должны получить строгое геометрическое доказательство.

Другой заметной работой Архимеда по механике является его более поздний трактат «О плавающих телах». Есть предположение, что это была его последняя работа.

Легенда гласит, что Архимед пришел к открытию основного закона гидростатики случайно, решая проблему состава короны, которую король Гирон сделал из золота, но подрядчик был сделан из сплава золота и серебра.

Фактически, открытие фундаментального закона гидростатики стало результатом многовековых эмпирических наблюдений над целой цепью теоретических соображений. Идея о том, что жидкие частицы вытесняются более плотными телами, напоминает теории старых атомистов. У Архимеда мы также находим более правильную и точную формулировку рассуждений Аристотеля о равновесии движения тел в различных материальных средах. Таким же образом исследуются вопросы равновесия и устойчивости плавающих тел — основным методом исследования является метод возмущения равновесного состояния.

Некоторые направления работы Архимеда были продолжены эллинскими геометрами. Примерно с III века до н.э. Александрия стала важнейшим культурным центром Средиземноморья — столицей эллинистического Египта, а затем египетской провинции Римской империи. Здесь в стенах музея и библиотеки работали поколения замечательных математиков и механиков, продолжая научную работу Архимеда и многовековой опыт египетских жрецов. Особенно прославились три александрийских механика — Ктесибий, Филон, Герон.

Ктесибий (300 — 230 гг. до н.э.) был одним из величайших изобретателей, известных человечеству. Парикмахер по профессии, он приобрел глубокое понимание и знание механики благодаря автодидактике. Он изобрел пожарный насос (классическая форма поршневого насоса принадлежит ему), создал ряд гидравлических и пневматических механизмов, изобрел аэротон — военную машину, в которой роль упругого тела играл сжатый воздух, водяной орган, усовершенствовал водяные часы. Есть сведения, что он написал книгу о своих изобретениях.

Филон Византийский, очевидно, жил на поколение позже Ктесибия, поэтому его следует отнести ко II веку до н.э. Он умел делать пружины из бронзы и использовал их в своих механизмах — так называемом карданном соединении. Он написал труд по механике в 9 книгах, так называемый «Кодекс Филона», из которых до нас дошли 4-я и 5-я, а также отрывки из 7-й и 8-й — содержание остальных можно восстановить по соответствующим работам его ученика Герона Александрийского.

Первая книга, посвященная чистой механике, была общим введением; во второй излагалась доктрина рычага; третья была посвящена строительству портов, а четвертая — строительству метательных орудий. Обратите внимание на намеки автора на то, что устройства должны быть красивыми. Пятая и шестая книги были посвящены пневматике и конструированию автоматов. Седьмая и восьмая книги были посвящены обороне и осаде городов. Последняя девятая книга (смесь) посвящена вопросам криптографии.

Содержание этих книг позволяет нам увидеть интересы и содержание древних технологий: Военное дело, строительство городов, торговля и развлечения были главными занятиями древнего мира. На первом месте стояла война; ей посвящены сохранившиеся части трудов Филона. Затем появились книги, посвященные конструированию автоматов и пневматических игрушек.

Герон Александрийский (I-II век до н.э.) также написал несколько работ по механике. Слава Герона была настолько велика, что даже в византийский период существовали книги с его именем (некоторые ученые даже предполагали существование Герона Младшего).

Основной труд Герона по механике, обычно называемый «Механика Герона», сохранился только в арабском переводе сирийца Коста Ибн Луки. Также известны: «Книга о подъемных машинах («Барилкон»)», «Пневматика», «Книга о военных машинах», «Театр автоматов». Термин «простые машины» и предположение, что все сложные машины состоят из простых, существовавшее до XVIII века, связаны с непониманием Герона, который на самом деле имел в виду не простые машины, а простые подъемные устройства. Он говорит: «Есть только пять устройств для поднятия тяжестей: ворот, рычаг, шкив, клин и винт». Изучая действие рычага, Герон использует понятие импульса, заимствованное у Архимеда; он применяет это понятие и к другим устройствам. Он излагает теорию «простых машин», сообщает о ее применении к ряду инженерных задач, как они должны сочетаться при подъеме больших грузов, и приводит численные расчеты. Когда задействованы сложные механизмы, Герон рекомендует некоторое увеличение сил по сравнению с определенными расчетами, но численно он не оценивает это увеличение.

Театр автоматов» содержит несколько его изобретений: сфера Герона, прототип паровой турбины с реактивным эффектом, фонтан Герона и др. В книге описаны в основном храмовые и театральные автоматы. Герон говорит: «Раньше представления автоматических театров были очень популярны, отчасти потому, что в их конструкции проявлялось большое механическое мастерство, а отчасти потому, что само представление было удивительным. Ведь именно в конструировании автоматов, для их различных частей, необходимо задействовать все отделы механики». Следовательно, автоматы не были новинкой даже во времена Герона, а поскольку для их создания необходимо знать статику, понимать механизмы и их детали, уметь производить расчеты, знать пневматику и гидравлику, уметь работать с гибкими и упругими телами, мы должны сделать вывод, что склонны скорее недооценивать, чем переоценивать знания древних.

Для характеристики научного кредо Герона большой интерес представляет глава 33 второй книги его «Механики». Он пишет, что для тех, кто занимается наукой механики, совершенно необходимо знать причины, действующие в каждом движении, используемом, как это делается с помощью физических доказательств, для каждого вида описанной машины, чтобы не было ничего недоказанного или сомнительного в их отношении, но чтобы при анализе каждой проблемы можно было обнаружить правильность каждого аргумента.

Тот, кто хочет досконально знать все причины, должен применять естественные принципы, один или много, и связывать с ними все, что он исследует; решение каждого конкретного вопроса не имеет фундамента, пока не найдена причина, а последней может быть только то, что уже известно.

Герон формирует фундаментальный закон работы машин: если при использовании машины требуется увеличение силы, то результатом будет замедление, ибо чем меньше движущая сила пропорциональна движущей силе тяжести, тем больше потребуется и времени; таким образом, сила к силе и время ко времени находятся в одной и той же обратной пропорции. Это золотое правило древней механики: То, что приобретается в силе, теряется в скорости, или, другими словами, соотношение движущей силы и времени является обратным.

Последняя, восьмая книга «Математического сборника» Паппуса Александрийского (III век до н.э.) посвящена механике. В ней Паппус проводит различие между механикой — теоретической наукой — и механикой — практическим искусством. Работа Паппуса — это коллективный труд, содержащий разнородную информацию из различных источников. Книга содержит значительное количество выдержек из работ Архимеда и некоторые теоремы геометрической статики, относящиеся к проблемам определения положения центроидов фигур, в основном трапеций и треугольников. Папп рассматривает применение геометрической статики к конкретным инженерным вопросам: например, проблема определения силы, которая должна быть приложена к грузу для его перемещения по наклонной плоскости, когда он перемещается под действием заданной силы по горизонтальной плоскости. С другой стороны, трактат содержит описание подъемных машин из Heron’s Mechanica, но без описания их работы.

Работы Герона и Паппуса доказывают, что александрийские ученые IV-I вв. до н.э. века до н.э. уделяли большое внимание как теоретическим основам механики (хотя научный уровень их работ был гораздо ниже, чем у Архимеда), так и практической механике — конструированию машин, оружия и автоматов.

Гиппарх (ок. II в. до н.э.) — древнегреческий ученый и астроном. Он развил теорию и составил таблицы движения Солнца и Луны, а также солнечных затмений (все в геоцентрической системе — идея гелиоцентризма была отвергнута Гиппархом как недостаточно обоснованная гипотеза). Он описал движение Луны в полнолуние и новолуние, довольно точно оценил расстояние Луны от Земли. Он составил огромный для того времени каталог с положением 850 звезд. Сравнивая свои положения звезд с более ранними (III век до н.э.), он открыл явление процессии и довольно точно оценил ее размеры, ввел географические координаты.

Птолемей (II век н.э.). Мировоззрение Птолемея совпадало с мировоззрением Аристотеля: все вещи состоят из материи, формы и движения. Он жил и работал в Канопе, городе в 25 километрах к востоку от Александрии. Его основной сферой деятельности были география и астрономия, а главным трудом — «Великое построение» (арабизированное название — «Альмагест», что означает «Величайший»). Здесь он излагает суть геоцентрической системы Вселенной, «механику небесных сфер». Согласно Птолемею, Земля неподвижна и находится в центре небесной сферы. Он ввел термин «золотое сечение» (меньшая часть целого связана с большей частью так же, как большая часть связана с целым). Он также известен как величайший географ и картограф.

Механика эллинистических земель связана с механикой Карфагена и Рима, которые там были примерно на одном уровне.

В труде по сельскому хозяйству Катона Старшего (234 — 149 гг. до н.э.) содержится информация о прессах для изготовления оливкового масла и виноградного сока. Катон описывает рычажные прессы; последние также описаны Плинием Старшим (99 — 23 гг. до н.э.).

Архимед

Архимед был величайшим из математиков древности; он родился в Сиракузах в 287 году до н.э. и был родственником царя Гирона II.

Этому знаменитому ученому математика обязана своими ценнейшими открытиями и решающими истинами, которые положили начало блестящей эпохе прогресса в античности. Биографы Архимеда не оставили нам никаких сведений о том, под чьим руководством он учился в детстве; но кем бы ни были его учителя, он превзошел их.

Известно лишь, что Архимед был знаком с элементарными принципами Евклида. Все отрасли математики в равной степени были предметом изучения Архимеда, но геометрия и механика относятся к тем, которыми он занимался с большим успехом и совершенством: он посвятил себя им с таким рвением и самопожертвованием, что ради них забыл о насущных жизненных потребностях, и не раз его рабам приходилось принуждать его пользоваться их услугами.

К большому несчастью человечества, многие из его геометрических открытий не дошли до нас, но даже того, что составляет наше сокровище, вполне достаточно, чтобы отметить его заслуженное бессмертие. Архимед обогатил арифметику своим трактатом «Псамиты» (переведен на русский язык Ф. Петрушевским, 1824), в котором он дает метод вычисления количества песчинок, которые могут содержаться в объеме земного шара.

В области геометрии Архимед сделал открытие, которое до сих пор выражается в следующем законе: «Сегмент, сфера и цилиндр с одинаковым основанием и на одной высоте относятся друг к другу как 1, 2, 3», или «сфера равна 2/3 цилиндра, расположенного вокруг нее». Это открытие доставило Архимеду столько удовольствия, что он выразил желание иметь сферу в цилиндре в качестве эпитафии на своем гробу. Найденный закон, касающийся отношения сферы к цилиндру, составляет тему прекрасного трактата Архимеда «О сфере и цилиндре».

В другом трактате «Об измерении длины окружности» Архимед впервые доказывает истину, что площадь круга равна площади треугольника, высота которого равна его радиусу, а основание равно его окружности. Отношение окружности круга к его диаметру (которое сегодня известно как p) Архимед попытался выразить с помощью вписанных и обрезанных правильных многоугольников и обнаружил, что это отношение находится в пределах 22/7 и 223/71, что очень близко к общепринятому значению p сегодня.

Из других сохранившихся работ Архимеда по геометрии следует особо упомянуть «Исследование коноидов и сфероидов», где он сравнивает последний с цилиндром и сферой равных высот и диаметров и выводит их взаимные отношения. К этим важным открытиям Архимеда в геометрии следует добавить другие, которые не менее способствовали славе сиракузского ученого, а именно: квадрат параболы и изучение свойств спиралей, одна из которых даже была названа Архимедовой спиралью.

Мы не будем пока упоминать некоторые работы Архимеда по чистой математике, лишь малая часть которых дошла до нас, а обратимся к другой ветви творчества Архимеда. Важные открытия Архимеда в области механики дают ему право считаться создателем этой отрасли математических наук. Все знания, существовавшие по этому вопросу до него, включая трактаты Аристотеля, не выходили за рамки категории первых представлений и смутных гипотез, которые характеризовали зачаточное состояние этой науки.

Архимед быстро превзошел своих предшественников и первым установил правильные принципы статики и, в частности, гидростатики. Статика основана на идее центра тяжести, которую он первым высказал настолько уверенно, что однажды смог сказать: «Дайте мне точку опоры, и я подниму земной шар». Среди открытий Архимеда в области гидростатики, следующие обстоятельства стали причиной бессмертного принципа Архимеда: «Всякое тело, погружаясь в жидкость, теряет в своем весе столько, сколько весит вытесненная им жидкость.

Гирон, царь Сиракуз, заподозрив своего ювелира в мошенничестве при изготовлении золотой короны, поручил своему родственнику Архимеду разоблачить обман и доказать, что в корону было подмешано больше серебра, чем должно было быть. Долгое время Архимед безуспешно работал над решением поставленной проблемы, пока, наконец, случайно не открыл основной закон гидростатики во время купания и был так взволнован своим открытием, что выбежал из бани голым и с криком «eurhka» (я нашел!), чтобы проверить свою теорию, которая впоследствии так замечательно подтвердилась.

В древности Архимеду приписывали до 40 открытий в области практической механики, но не все они описаны его биографами и комментаторами, поэтому некоторые известны только по именам, например: Архимедов рычаг, полиспаст и другие. Он применил Архимедов винт, который находился в Египте, для осушения территорий, затопляемых Нилом. Заслуживает внимания и планетарий, изобретенный Архимедом, — устройство, наглядно демонстрирующее движение небесных тел.

Не менее примечателен тот факт, что Архимед знал о силе водяного пара и пытался применить ее к орудиям своего времени, называемым снарядами. Римляне под командованием консула Марцелла осадили родину Архимеда — Сиракузы — во время Второй Пунической войны (212 год до н.э.).

Посвятив себя обороне Сиракуз, Архимед стал душой самого упорного, но искусного сопротивления, о котором говорит история. Он создал снаряды, которые нанесли большой урон римской армии.

Историки Полибий, Ливий и Плутарх, описавшие эту редкую арьергардную осаду, сообщают, что Архимед также построил огромные «зажигательные очки» (двояковыпуклые линзы), с помощью которых он поджег римский флот. И все же Архимед не смог спасти свою родину от печальной участи: Римляне захватили город.

Солдаты-мародеры не пропустили дом Архимеда, который в это время сидел на полу, усыпанном песком, на котором он чертил свои геометрические фигуры. Архимед приветствовал победителей классическими словами: «Не трогайте мои фигуры!». (Noli turbare circulos meos!), но варвар не пощадил старика и сразил его на месте.

Так закончил свою плодотворную деятельность Архимед на 75-м году жизни, окруженный двойным ореолом славы, приобретенной наукой и редким патриотизмом. На его могиле был установлен цилиндр, в который была заключена сфера (вписанная) в память об открытии им взаимной связи сферы и цилиндра, которому он придавал особое значение.

Цицерон, будучи квестором Сицилии, нашел этот памятник спрятанным в кустарнике. Оставшиеся после него труды были собраны Торелли (Оксфорд, 1792), Гейбергом (Лейпциг, 1680). Они были переведены и объяснены Ницце (Штральзунд, 1824). Его отдельные произведения были переведены Гаубером (Тюбинген, 1798), Гофманом (Ашафенб., 1817), Крюгером (Кведлинб. и Лейпциг, 1820) и Гутенекером (Вюрцбург, 1828).

Он жил так невообразимо давно, что память о нем, подобно старой галере, дрейфующей в океане времени, покрыта скорлупой вымыслов и легенд. И, вероятно, за 2262 года эти легенды стали больше, чем правда.

Его отец был математиком и астрономом и состоял в близком родстве с Героном, тираном Сиракуз. Архимед с детства подружился с миром чисел и всю жизнь не переставал восхищаться строгой логикой их вечных законов, по сравнению с которыми законы мира людей так преходящи и несовершенны. Особенно остро он ощущал это в Александрии, где всемогущий Птолемей, по словам одного странствующего философа, «откармливал легионы ремесленников-книгочеев, которые вели бесконечные диспуты в доме Муз…». «Ручные черви», цветок науки и поэзии того времени, были собраны здесь со всех берегов, чтобы своими трудами прославить владык Египта. Это было время тонкой и искусной лести, очаровательного заискивания, чистого раболепия, когда желание угодить Птолемею захватило не только восторженный дух поэтов, но и гений астрономов, физиков, геометров. Возможно, именно это изысканное выражение преданности побудило молодого ученого из Сиракуз расстаться с фолиантами богатейшей библиотеки мира и отплыть на Сицилию.

В Сиракузах он живет без забот, он окружен почетом и вниманием и не нуждается в деньгах. Однако он мало думает о своем существовании, поглощенный расчетами. Злые языки утверждали, что Архимед забыл поесть, давно не был в бане и везде готов рисовать: в пыли, в золе, в песке, даже на собственном теле. В ванной его осенила внезапная мысль об отталкивающей силе, действующей на тело, погруженное в жидкость, и, забыв обо всем, он побежал голым по улицам Сиракуз с торжествующим восклицанием «Эврика!». («Я нашел ее!») Его мало заботили люди и суд потомков — к сожалению, иногда даже слишком мало. Он даже не счел нужным записать некоторые из своих открытий, и мы никогда не узнаем, как ему удалось извлечь квадратные корни из очень больших чисел до появления правила извлечения корней.

Труды Архимеда по астрономии, геометрии, механике велики и многочисленны, но в нем неистребимо жила страсть к изобретательству, к материальному воплощению найденных им теоретических законов. Архимед — редкое сочетание высокого теоретика и виртуозного инженера. Даже сегодня невозможно без восхищения и удивления читать дошедшие до нас строки Плутарха, в которых рассказывается об осаде Сиракуз римским полководцем Марцеллом. Десятки катапульт всех «калибров», разработанных Архимедом, бросали камни на корабли нападавших, туча копий и стрел из метательных машин летела им на головы. Искусные механизмы, похожие на журавлей, поднимали людей клювами и сбрасывали их с большой высоты. Существовали даже машины, способные поднимать корабли над водой за нос, чтобы затем погрузить их в пучину. «Что ж, мы должны закончить войну с геометром», — без энтузиазма пошутил Марцелл. Архимед победил. Он совершил высший научный и гражданский подвиг, этот «главный конструктор» древних Сиракуз. И когда измена открыла ворота города римлянам, он погиб как солдат под мечом римского легионера.

«Архимед так гордился наукой…, — писал Плутарх, — что не оставил никаких записей о своих открытиях, благодаря которым он приобрел известность….. Да, мы не знаем конструкций его боевых машин. Я подумал: возможно, там, в осажденных Сиракузах в 212 году до н.э., родилась тайна, и пергаменты с чертежами Архимеда были первыми, на которых стояла печать недоступности…..

Факт остается фактом: Древний Рим не узнал всех секретов машин Архимеда, и единственным трофеем Марцелла, украшением его дома стала знаменитая «сфера» Архимеда — самая сложная модель небесных тел. Много лет спустя Марк Туллий Цицерон, взглянув на него, сказал: «…этот сицилиец обладал гением, которого, казалось бы, человеческая природа не в состоянии достичь».

На надгробии Архимеда были выгравированы сфера и цилиндр — символы его геометрических открытий. Могила заросла лопухами, и место было очень скоро забыто. Только через 137 лет после своей смерти тот же Цицерон разыскал это надгробие у Ахродических ворот, на котором песчинки, занесенные сирокко — ветром из Сахары, стерли некоторые знаки.

И тогда гробница снова была потеряна, на этот раз навсегда. Но имя Архимеда осталось. И сквозь века потомки всегда будут слышать его радостный, гордый клич, боевой клич науки, девиз каждого искателя: «Эврика!», «Я нашел!».

Механика Архимеда

«Дайте мне точку опоры, и я переверну мир» Архимед.

Архимед (287 г. до н. э. — 212 г. до н. э.) был древнегреческим математиком, физиком и инженером. Он заложил основы механики и гидростатики и создал ряд важных изобретений. Он родился в Сиракузах, греческой колонии на острове Сицилия. Отцом Архимеда был математик и астроном Фидий. Его отец с ранних лет привил сыну любовь к математике, механике и астрономии. Чтобы учиться, Архимед отправился в Александрию в Египте, научный и культурный центр того времени. После нескольких лет жизни в Александрии он вернулся в родные Сиракузы, где прожил до самой смерти. Он был убит при осаде города во время 2-й Пунической войны. Уже при его жизни вокруг его имени сплелись легенды. Причиной тому были его поразительные изобретения, которые вызывали недоумение у современников.

Основные правила статики сформулированы в работе «О равновесии плоских фигур». Архимед рассматривает сложение параллельных сил, определяет понятие центра тяжести для различных фигур, дает вывод закона рычага (правило равновесия рычагов): рычаг находится в равновесии, когда действующие на него силы обратно пропорциональны плечу этих сил. Плечо рычага — это кратчайшее расстояние между точкой опоры и линией действия сил.

F1/F2 = L2/L1

где F1 и F2 — силы, а L1 и L2 — плечи сил.

Знаменитый закон гидростатики, вошедший в науку под своим названием, сформулирован в трактате «О плавающих телах». Существует легенда, что Архимед получил идею этого закона, принимая ванну; с криком «Эврика!» он выскочил из ванны и побежал голым, чтобы записать эту научную истину: Любое тело, погруженное в жидкость (газ), имеет силу тяги вверх, равную весу жидкости (газа), которую оно вытесняет. Эта сила называется архимедовой силой:

Fa = P*G*V

Где Fa — архимедова сила, P — плотность жидкости, G — ускорение под действием силы тяжести, а V — объем погруженного тела (или часть объема тела под поверхностью).

Когда тело плавает на поверхности или равномерно движется вверх или вниз, Архимедова сила равна по модулю (и противоположна по направлению) силе тяжести, действующей на объем жидкости или газа, вытесненный телом, и действующей на центр тяжести этого объема. То есть, тело левитирует, когда Архимедова сила уравновешивает силу гравитации тела. Следует отметить, что тело должно быть полностью окружено жидкостью (или пересекаться с поверхностью жидкости). Например, закон Архимеда нельзя применить к кубу, покоящемуся на дне резервуара и герметично касающемуся дна.

Архимед создал и проверил теорию пяти простых механизмов: рычага, клина, блока, винта и ворота. Он оставил после себя многочисленных учеников. Целое поколение последователей, энтузиастов, которые, как и учитель, стремились подтвердить свои знания конкретными завоеваниями, устремилось по открытому им новому пути.

Первым по времени из этих учеников был александриец Ктесибий, живший во втором веке до Рождества Христова. Изобретения Архимеда в области механики были в самом разгаре, когда Ктесибий присоединился к ним, изобретя зубчатое колесо. Он написал первые научные труды об упругой силе сжатого воздуха и ее использовании в воздушных насосах и других механизмах (даже пневматическом оружии) и заложил основы пневматики, гидравлики и теории упругости воздуха. Ни одна из его письменных работ не сохранилась, как и мемуары. О его исследованиях мы знаем из отчетов древнегреческого грамматика Афинея.

Заключение

Следует отметить, что приведенный здесь порядок развития знаний не столько хронологический, сколько логический. Однако в разные исторические периоды ведущее значение могла иметь та или иная существенная единица технического знания. И в этом смысле можно говорить об исторических границах развития тех или иных форм знания. Несомненно, но в любом случае возникновению экспериментальной науки способствовали прежде всего знания о работе устройств (особенно механических), а также информация из области техники. Таким образом, всестороннее развитие этих компонентов технического знания является необходимым условием для выявления естественного в профессиональной практике, возникновения экспериментальной науки и, впоследствии, научного технического знания.

Будущая теоретическая механика должна была объединить достаточно разные части античного научного наследия: во-первых, учение о пространстве, времени, движении и материи, которое целиком принадлежало теоретической (философской) традиции; во-вторых, математические методы; и, наконец, третье течение — античную статику и гидростатику, включавшую теоретические исследования Архимеда, выполненные со всей строгостью аксиоматического метода античной геометрии, и практические правила, объясняющие действие различных механических устройств (pro e. техническая механика того времени. Разница в научном уровне двух элементов этого направления, теоретического и технического, огромна. Можно сказать, что между строгим и элегантным методом Архимеда по вычислению площади круга и рецептом Витрувия по вычислению этой площади («умножить половину диаметра на себя и утроить результат») лежит пропасть. Статика и гидростатика Архимеда относятся, конечно, к теоретической традиции, в то время как «техническая механика» древних принадлежит к ремесленной традиции, к традиции архитекторов и военных инженеров.

Уже в период расцвета Римской империи, а тем более в период ее упадка, ремесленная традиция (в ущерб теоретической) начинает играть все более важную роль в механике. Это видно из содержания и направленности трактатов Герона, Паппуса, Витрувия, которые носят в основном компилятивный характер. Интерес к теоретическим построениям теряется, а содержание трактатов по механике сводится к набору простейших правил действия «простых машин». После распада Римской империи, даже в Византии, где древнее научное наследие сохранилось в большей степени, чем в любой другой части империи, теоретическая традиция была утрачена, и окончательно возобладала ремесленная традиция. Под «механикой» понималось только архитектурное, строительное и инженерное искусство.

На этом, пожалуй, можно закончить данный обзор, поскольку начало возрождения теоретического направления относится к VIII-IX веку и связано с развитием науки в странах Ближнего и Среднего Востока. Им мы во многом обязаны сохранением древнего научного наследия, но это выходит за рамки данной статьи.

Список литератры

Энциклопедический словарь юного математика, 2-е издание, автор А.П. Савин, Педагогика — 1989
Алексеев П.В. Философия: учебник. — П.В. Алексеев, А.В. Панин. — М., 2006
Данилян О.Г. Философия: учебник / О.Г. Данилян, В.М. Тараненко. М., 2007
Кочановский В.П. Философия. — В: В.П. Кохановский. 2-е изд. — Ростов-на-Дону, 2000
Философия: учебник. Ставрополь, 2001

На странице рефераты по философии вы найдете много готовых тем для рефератов по предмету «Философия».

Здесь темы курсовых работ по философии

Читайте дополнительные лекции: