Для связи в whatsapp +905441085890

Готовые задачи на продажу и теория из учебников по предмету линейная алгебра

Теория №1

  1. Центр гиперповерхности второго порядка
  2. Стандартное упрощение любого уравнения гиперповерхности второго порядка путем преобразования ортонормированного базиса
  3. Упрощение уравнения центральной гиперповерхности второго порядка. Классификация центральных гиперповерхностей
  4. Упрощение уравнения нецентральной гиперповерхности второго порядка. Классификация нецентральных гиперповерхностей
  5. Определителя Грама
  6. Взаимные базисы. Ковариантные и контравариантные координаты векторов
  7. Преобразования базиса и координат
  8. Понятие тензора
  9. Примеры тензоров
  10. Основные операции над тензорами
  11. Понятие метрического тензора в евклидовом пространстве
  12. Операция поднятия и опускания индексов с помощью метрического тензора
  13. Ортонормированные базисы в En
  14. Дискриминантный тензор
  15. Ориентированный объем
  16. Векторное произведение
  17. Двойное векторное произведение
  18. Понятие псевдоевклидова пространства и метрического тензора псевдоевклидова пространста
  19. Галилеевы координаты. Преобразования Лоренца
  20. Преобразования Лоренца пространства E4
  21. Тензор момента инерции
  22. Законы композиции
  23. Понятие группы. Некоторые свойства групп
  24. Изоморфизм групп. Подгруппы
  25. Смежные классы. Нормальные делители
  26. Гомоморфизмы. Фактор-группы
  27. Невырожденные линейные преобразования
  28. Группа линейных преобразований
  29. Сходимость элементов в группе GL(n). Подгруппы группы GL(n)
  30. Группа ортогональных преобразований
  31. Некоторые дискретные и конечные подгруппы ортогональной группы
  32. Группа Лоренца
  33. Унитарные группы
  34. Линейные представления групп. Терминология
  35. Матрицы линейных представлений. Эквивалентные представления
  36. Приводимые и неприводимые представления
  37. Характеры
  38. Примеры представлений групп

Задачи №1

  1. Задача 31
  2. Задача 32
  3. Задача 33
  4. Задача 34
  5. Задача 35
  6. Задача 36
  7. Задача 37
  8. Задача 38
  9. Задача 39
  10. Задача 40
  11. Задача 41
  12. Задача 42
  13. Задача 43
  14. Задача 44
  15. Задача 45
  16. Задача 46
  17. Задача 47
  18. Задача 48
  19. Задача 49
  20. Задача 50
  21. Задача 51
  22. Задача 52
  23. Задача 53
  24. Задача 54
  25. Задача 55
  26. Задача 56
  27. Задача 57
  28. Задача 58
  29. Задача 59
  30. Задача 60

Теория №2

  1. Преобразование матрицы линейного оператора при переходе к новому базису
  2. Характеристический многочлен линейного оператора
  3. Собственные значения и собственные векторы линейных операторов
  4. Специальное представление линейной формы в евклидовом пространстве
  5. Полуторалинейные формы в евклидовом пространстве. Специальное представление таких форм
  6. Понятие сопряженного оператора
  7. Самосопряженные операторы. Основные свойства
  8. Норма линейного оператора
  9. Дальнейшие свойства самосопряженных операторов
  10. Спектральное разложение самосопряженных операторов. Теорема Гамильтона-Кэли
  11. Положительные операторы. Корни m-й степени из оператора
  12. Приведение квадратичной формы к сумме квадратов
  13. Унитарные и нормальные операторы
  14. Канонический вид линейных операторов
  15. Линейные операторы в вещественном евклидовом пространстве. Общие замечания
  16. Ортогональные операторы
  17. Метод простой итерации (метод Якоби)
  18. Общий неявный метод простой итерации
  19. Модифицированный метод простой итерации
  20. Метод Зеделя
  21. Метод верхней релаксации
  22. Случай несимметричной матрицы A
  23. Итерационный метод П.Л. Чебышева
  24. Решение полной проблемы собственных значений методом вращений
  25. Понятие билинейной формы
  26. Представление билинейной формы в конечномерном линейном пространстве
  27. Преобразование матрицы билинейной формы при переходе к новому базису. Ранг билинейной формы
  28. Квадратичные формы
  29. Метод Лагранжа
  30. Метод Якоби
  31. Закон инерции квадратичных форм
  32. Классификация квадратичных форм
  33. Критерий Сильвестра
  34. Полилинейные формы
  35. Билинейные и квадратичные формы в евклидовом пространстве. Предварительные замечания
  36. Приведение квадратичной формы к сумме квадратов в ортогональном базисе
  37. Одновременное приведение двух квадратичных форм к сумме квадратов в линейном пространстве
  38. Экстремальные свойства квадратичной формы
  39. Понятие гиперповерхности второго порядка
  40. Параллельные переносы с евклидовом пространстве. Преобразования ортонормированных базисов в ортонормированные
  41. Преобразование общего уравнения гиперповерхности второго порядка при параллельном переносе
  42. Преобразование общего уравнения гиперповерхности второго порядка при переходе от ортонормированного базиса к ортонормированному
  43. Инварианты общего уравнения гиперповерхности второго порядка

Задачи №2

  1. Задача 1
  2. Задача 2
  3. Задача 3
  4. Задача 4
  5. Задача 5
  6. Задача 6
  7. Задача 7
  8. Задача 8
  9. Задача 9
  10. Задача 10
  11. Задача 11
  12. Задача 12
  13. Задача 13
  14. Задача 14
  15. Задача 15
  16. Задача 16
  17. Задача 17
  18. Задача 18
  19. Задача 19
  20. Задача 20
  21. Задача 21
  22. Задача 22
  23. Задача 23
  24. Задача 24
  25. Задача 25
  26. Задача 26
  27. Задача 27
  28. Задача 28
  29. Задача 29
  30. Задача 30